河南省郑州市第三十四中学2021年高二数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M到y轴的距离是参考答案：D略2.我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1524石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A．1365石B．338石C．168石D．134石参考答案：C【分析】根据254粒内夹谷28粒，可得比例，即可得出结论．【解答】解：由题意，这批米内夹谷约为1524×=168石，故选：C．【点评】本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的计算能力，比较基础．3.已知点（3，1）和（－4，6）在直线3x－2y+a=0的两侧，则a的取值范围是（）A．a<－7或a>24B．a=7或a=24C．－7<a<24D．－24<a<7参考答案：C略2.给出下列四个命题：（1）若、是异面直线，则必存在唯一的一个平面同时平行、；（2）若、是异面直线，则必存在唯一的一个平面同时垂直、；（3）若、是异面直线，则过存在唯一的一个平面平行于；（4）若、是异面直线，则过存在唯一的一个平面垂直于；上述四个命题中，正确的命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个参考答案：A5.设函数f（x）=ax﹣，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为7x﹣4y﹣12=0，则实数a，b的值为（）A．a=1，b=3B．a=3，b=1C．a=，b=D．a=，b=参考答案：A【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】求出函数f（x）的导数，可得切线的斜率和切点，由已知切线的方程可得a，b的方程组，解方程即可得到a，b的值．【解答】解：函数f（x）=ax﹣的导数为f′（x）=a+，可得y=f（x）在点（2，f（2））处的切线斜率为a+，切点为（2，2a﹣），由切线方程7x﹣4y﹣12=0，可得a+=，2a﹣=，解得a=1，b=3．故选：A．6.已知如表所示数据的回归直线方程为，则实数a的值为（）x23456y3712a23A.15B.16C.17D.18参考答案：A【分析】根据表中数据求得，代入回归直线可构造方程求得结果.【详解】由表中数据可知：；，解得：本题正确选项：【点睛】本题考查利用回归直线方程求解实际数据点的问题，关键是明确回归直线必过.7.直线经过一定点，则该点的坐标是（）A．B．C．D．参考答案：C8.已知，则的值为（）A．B．C．D．参考答案：B9.对于棱锥，下列叙述正确的是（）A．四棱锥共有四条棱B．五棱锥共有五个面C．六棱锥的顶点有六个D．任何棱锥都只有一个底面参考答案：D略10.下列各式中的S值不可以用算法求解的是()A．S=1+2+3+4B．S=12+22+32+……+1002C．S=1++……+D．S=1+2+3+……参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.命题“若x2∈R，则x2+1＞1”的逆否命题是；并判定原命题是真命题还是假命题？．参考答案：若x2+1≤1，则x?R，假命题【考点】四种命题间的逆否关系．【分析】否定命题的条件作结论，否定命题的结论作条件，即可写出命题的逆否命题．举x=0可以判断真假【解答】解：由命题与逆否命题的关系可知：命题“若x2∈R，则x2+1＞1”的逆否命题是：若x2+1≤1，则x?R，当x=0时，时命题不成立，原命题为假命题，故答案为：若x2+1≤1，则x?R，假命题【点评】本题考查四种命题的逆否关系，搞清楚关系是解题的关键．12.的展开式中的系数是__________（用数字作答）．参考答案：－35【分析】列出二项展开式的通项，令幂指数等于9求得，代入可求得结果.【详解】展开式的通项为：当，即时，的系数为：－35本题正确结果：－35【点睛】本题考查求解二项展开式指定项的系数问题，关键是能够熟练掌握二项展开式的通项公式.13.设含有10个元素的集合的全部子集数为，其中由3个元素组成的子集的个数为，则的值是。（用数字作答）参考答案：略14.命题“若实数a满足a≤3，则a2＜9”的否命题是命题（填“真”、“假”之一）．参考答案：真考点：四种命题．专题：简易逻辑．分析：写出该命题的否命题并判断真假．解答：解：命题“若实数a满足a≤3，则a2＜9”的否命题是“若实数a满足a＞3，则a2≥9”，它是真命题，因为a＞3时，a2＞9，∴a2≥9成立．故答案为：真．点评：本题考查了四种命...