实验中学初三数学学科第一次独立作业试题2020.10.13一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为A．x2－2＝(x＋3)2B．ax2＋bx＋c＝0C．x2＋－5＝0D．x2－1＝02．一元二次方程x2－6x－6＝0配方后化为A．(x－3)2＝15B．(x－3)2＝3C．(x＋3)2＝15D．(x＋3)2＝33．若关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，则m的值可以是A．0B．－1C．2D．－34．已知实数x1，x2满足x1＋x2＝7，x1x2＝12，则以x1，x2为根的一元二次方程是A．x2－7x＋12＝0B．x2＋7x＋12＝0C．x2＋7x－12＝0D．x2－7x－12＝05．下列各组中的四条线段成比例的是A．1、2、20、30B．1、2、3、4C．5、10、10、20D．4、2、1、36．如图，已知∠CAE＝∠BAD，那么添加一个条件后，仍不能判定△ABC与△ADE相似的是A．∠C＝∠AEDB．∠B＝∠DC．＝D．＝7．如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为A．10×6－4×6x＝32B．(10－2x)(6－2x)＝32C．(10－x)(6－x)＝32D．10×6－4x2＝328．如图在△ABC中，点G是重心，连接BG并延长BG交AC于D，若点G到AB的距离为2，则点D到AB的距离是A．2.5B．3C．3.6D．49．在如图的正方形网格图中，A、B、C、D都是格点，AB、CD相交于点E，则CE：ED的比值为A．B．C．D．10．如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线y＝（x＞0）的图象经过点A，若S△BEC＝8，则k等于A．8B．16C．24D．32二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．一元二次方程x2－2x＝0的解是．12．已知＝，则＝．（6）（7）（8）（9）EDCBA（10）13．设a、b是方程x2＋x－2019＝0的两个实数根，则a2＋2a＋b的值为．14．在比例尺为1：40000的地图上，某条道路的长为5cm，则该道路的实际长度是km．15．关于x的一元二次方程(k－1)x2－2x＋1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是．16．如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上．若线段AB＝4cm，则线段BC＝cm．17．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AB：AC＝4：3，点D是BC上一点，BE⊥AD于点E，连接CE，若AE＝4，则△AEC的面积为．18．如图，等边△ABC，AB＝2，D为BA延长线上一点，以CD为边向左侧作等边△CDE，连接AE，当AE⊥BD时，AD的长为．三、解答题（本大题共9小题，共84分）19．（本题满分16分）（1）(x－1)2＝4（2）x2－4x＋2＝0（3）(x＋1)(x－2)＝x＋1（4）2x2＋1＝4x（用配方法）20．（本题满分8分）关于x的一元二次方程x2－x－(m＋2)＝0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）若m为符合条件的最小整数，求此方程的根．21．（本题满分8分）如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C＝∠E，AD：DE＝3：5，AE＝16，BD＝8，（1）求证：△ACD∽△BED；（2）求DC的长．（16）（17）BAEDC（18）BCEDA22．（本题满分8分）已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程：x2－(2k＋1)x＋k(k＋1)＝0的两个实数根，第三边BC的长为5．求k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求△ABC的周长．23．（本题满分8分）如图，在平行四边形ABCD中，CE是∠DCB的角平分线，且交AB于点E，DB与CE相交于点O，（1）求证：△EBC是等腰三角形；（2）已知：AB＝7，BC＝5，求的值．24．（本题满分8分）一个广告公司制作广告的收费标准是：以面积为单位，在不超过规定面积a（m2）的范围内，每张广告收费100元，若超过a（m2），则除了要交这100元的基本广告费以外，超过部分还要按每平方米5a元缴费．下表是该公司对两家用户广告的面积及相应收费情况的记载：单位广告的面积（m2）收费金额（元）烟草公司61400食品公司31000红星公司要制作一张大型公益广告，其材料形状是矩形，它的四周是空白，并且四周各空0.5m，那么空白部分的面积为49m2．已知矩形材料的长与宽之比为3：2，并且空白部分不收广告费，那么这张广告的费用...