金融保险金融学计算

1、关于贴现贴现付款额(贴现净额)=到期票据金额—贴现利息如果票据是有息,则到期票据金额是本利和,如果票据是贴现发行的,则到期票据金额就是票据面额。贴现利息则是申请贴现人因提前获得资金而出让的部分,也是银行因这一笔贴现而获利的部分。贴现利息=到期票据金额×贴现率×贴现期限。其中,贴现期限须注意换算,如给定期限为“×月”,则贴现率除以12再乘以贴现月数,如给定期限为“×天”,则贴现率除以360再乘以贴现天数。例1:现有一张10000元的商业汇票,期限为6个月,在持有整4个月后,到银行申请贴现,在贴现率为10%的情况下,计算贴息和贴现净额各为多少元?本题中,到期票据金额是10000,贴现期限是2月,贴现率是10%,因而,贴息=10000×10%×2÷12=166.7元贴现净额=10000-166.7=9833.3元2、关于收益率这里,我们一般只讨论持有期收益率,即收益与本金之比,再将它化为年收益率即可。如例1中,如果再追加一个问,银行在此次交易中获得的收益率是多少?考虑银行的收益与成本,收益是多少?就是贴息166.7元,成本是多少?就是付给贴现人的9833.3元。则,银行收益率=(166.7÷9833.3)×(12÷2)×100%=10.17%例2:某人于2008年1月1日以102元的价格购买了一张面值为100元、利率为10%(单利)、每年1月1日支付一次利息的2004年发行5年期国库券,并持有到2009年1月1日到期。问债券购买者和出售者的收益率分别是多少?分析:这是一张有息且按年支付利息的债券,交易发生时出售者已持有四年,购买者将持有余下的一年,他们也分别获得四年和一年的利息。交易价格102元既是购买者的成本,又是出售者的到期所得(一部分)。债券购买者的收益率=(110-102)÷(102×1)×100%=7.8%债券出售者的收益率=(102-100+40)÷(100×4)×100%=10.5%例3:甲公司一年前发行了一种3年期的贴现债券,面值为1000元,发行价格是800元,现在的市场价格为900元(剩余期限为2年)。乙公司现在平价发行面额为1000元、期限为2年、年利率为5%、到期一次性还本付息(计复利)的债券。问:(1)甲公司贴现债券发行时的单利年收益率是多少?(2)李某现在有90000元,是在二级市场购买甲公司债券,还是在一级市场购买乙公司债券获取的利息多?分析:甲公司贴现债券发行时发行价格是800元,到期可以得到1000元,若发行时即购买此债券并持有到到期,则收益200元,本金是800元,持有期是3年。因而:收益率=(200÷800)÷3×100%=8.3%李某有两种选择,一是二级市场购买已发行的甲债券,二是一级市场购买乙债券,期限都是两年,需要考虑的就是利息多少的问题了。如购甲,成本将是900元一张,到期每张债券可获利100元,90000元共可购入100张。则:(90000÷900)×(1000-900)=10000元如购乙,可以考虑先将每张债券的利息计算出来,再乘以可购的债券张数。21000×(1+5%)-1000=102.5元102.5×(90000÷1000)=9225元也可以直接将90000作为本金,本利和减去本金即为利息。290000×(1+5%)-90000=9225元例4:1某国证券市场现有两种债券供投资者选择:(1)一级市场发行的A债券,其面值1000元,期限9个月,发行价格970元;(2)二级市场交易的B债券,该债券是2年前发行的,名义期限为5年,面值1000元,年利率为10%,到期后一次性还本付息(单利计息),现在的市场价格为1200元。问两种债券的年收益率各是多少?A:(1000—970)÷970×12/9×100%=4.12%B:(1500—1200)÷1200×1/3×100%=8.33%关于基础货币、3、关于基础货币、货币乘数等必须牢牢掌握以下关系:法定存款准备金=存款准备金—超额存款准备金派生存款=存款总额—原始存款M=m·B;M=C+D;B=C+RR=Rd+Rt+E(法定活期存款准备+法定定期存款准备+超额准备)m=(1+c)/(rd+rt·t+e+c)其中,c=C/D;e=E/D;t=T/D例5:设某商业银行资产负债简表如下:资产(亿元)在央行存款贷款180820负债(亿元)活期存款1000假定该存款为原始存款,客户不提现,也不转为定期存款,其他因素不予以考虑。若活期存款法定准备率为10%,该商业银行现在的超额准备金是多少亿元?该商业银行若尽最大可能,问:能创造出派生存款多少亿元?由活期存款法定准备率为10%可知,法定...

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