2020-2021学年广东省清远市清新县第一中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.某程序框图如图所示，该程序运行后输出S的结果是（）A．B．C．D．参考答案：C考点：程序框图．专题：计算题；概率与统计．分析：根据题意，该程序框图的意图是求S=1+++的值，由此不难得到本题的答案．解答：解：由题意，k、S初始值分别为1，0．当k为小于5的正整数时，用S+的值代替S，k+1代替k，进入下一步运算．由此列出如下表格因此，最后输出的s=1+++=故选：C点评：本题给出程序框图，求最后输出的s值，着重考查了分数的加法和程序框图的理解等知识，属于基础题．2.曲线与直线y＝k(x－2)＋4有两个交点，则实数k的取值范围是()参考答案：D3.A={1，2，x}，集合B={2，4，5}，若={1，2，3，4，5}，则x=（）A.1B.3C.4D.5参考答案：B4.集合的子集个数为；参考答案：4因为集合的元素有2个，则其子集个数为22，共有4个，故答案为45.函数=部分图像如图所示，则f(x)的单调递减区间为（）A.B.C.D.参考答案：D由五点作图知，，解得，，所以，令，解得＜＜，，故单调减区间为（，），，故选D.6.在的展开式中，若第七项系数最大，则的值可能等于（）．A．13，14B．14，15C．12，13D．11，12，13参考答案：D的展开式第七项系数为，且最大，可知此为展开式中间项，当展开式为奇数项时：，，当有偶数项时，，或，，故，，．选．7.设全集，，则（）A．B．C．D．参考答案：D略8.函数f(x)=x2+2(a－1)x+2在区间(-∞,4］上递减,则a的取值范围是A．［－3，＋∞］B．(－∞，－3)C．(－∞，5］D．［3,＋∞)参考答案：C9.已知幂函数的图象经过点（4，2），则（）A.2B.4C.4D.8参考答案：B10.b是平面α外一条直线，下列条件中可得出b∥α的是()A．b与α内一条直线不相交B．b与α内两条直线不相交C．b与α内无数条直线不相交D．b与α内任意一条直线不相交参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则B=___，△ABC的面积S=____.参考答案：【分析】由正弦定理求出B，再利用三角形的面积公式求三角形的面积.【详解】由正弦定理得.所以C=，所以三角形的面积为.故答案为：(1).(2).【点睛】本题主要考查正弦定理解三角形和三角形面积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.12.已知α为第四象限的角，且=，则tanα=（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣3参考答案：A【考点】GI：三角函数的化简求值．【分析】由已知利用三倍角公式及诱导公式化简求得sinα，进一步得到cosα，再由商的关系求得tanα．【解答】解：由=，得，即，得sinα=±． α为第四象限的角，∴sinα=﹣，则cosα=．∴tanα=．故选：A．13.（3分）已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=1+2x，则=．参考答案：﹣9考点：函数奇偶性的性质．专题：计算题；转化思想．分析：先根据已知条件把转化为f（﹣3）；再结合奇函数以及x＞0时，f（x）=1+2x即可得到结论．解答：因为：log8=﹣3；∴=f（﹣3）； y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=1+2x，∴f（﹣3）=﹣f（3）=﹣（1+23）=﹣9．故答案为：﹣9．点评：本题主要考察函数的奇偶性性质的应用．属于基础题目．14.已知函数若存在，且，使得成立，则实数a的取值范围是．参考答案：(－∞,3)当＜1，即a＜2时，由二次函数的图象和性质，可知在二次函数这一段上函数不单调，故已经存在x1，x2∈（﹣∞，1]且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）成立，当≥1，即a≥2时，函数第一段单调，若存在x1，x2∈R且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）成立，则故此时，综上所述：实数a的取值范围是，故答案为：。15.已知α为锐角，且cos(α＋)＝，则sinα＝________．参考答案：。点睛：本题考查三角恒等关系的应用。本题中整体思想的应用，将转化成，然后正弦的和差展开后，求得，代入计算即可。本题关键就是考查三角函数中的整体思想应用，遵循角度统一原则。16.在△ABC中．已知，P为线段AD上的一点，且满足．若△ABC的面积为，，则的最小值为_______．...