2021年山东省日照市新营中学高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设p：x2﹣x﹣20＞0，q：log2（x﹣5）＜2，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】规律型．【分析】根据一元二次不等式和对数不等式的解法，求出不等式的解，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．【解答】解： x2﹣x﹣20＞0，∴x＞5或x＜﹣4，即p：x＞5或x＜﹣4． log2（x﹣5）＜2，∴0＜x﹣5＜4，即5＜x＜9，∴q：5＜x＜9，∴p是q的必要不充分条件．故选：B．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用不等式的解法求出不等式的等价条件是解决本题的关键．2.已知抛物线和所围成的封闭曲线如图所示，给定点，若在此封闭曲线上恰有三对不同的点，满足每一对点关于点对称，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：D考点：函数与方程3.复数z满足（﹣1+i）z=（1+i）2，其中i为虚数单位，则在复平面上复数z对应的点位()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限参考答案：D考点：复数的代数表示法及其几何意义；复数相等的充要条件．专题：计算题．分析：根据两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，化简复数z为=1﹣i，故z对应点的坐标为（1，﹣1），从而得出结论．解答：解： 复数z满足（﹣1+i）z=（1+i）2，其中i为虚数单位，∴z=====1﹣i，故复数z对应点的坐标为（1，﹣1），故选D．点评：本题主要考查两个复数代数形式的除法，虚数单位i的幂运算性质，复数与复平面内对应点之间的关系，属于基础题．4.对任意a∈R，曲线y=ex（x2+ax+1﹣2a）在点P（0，1﹣2a）处的切线l与圆C：（x﹣1）2+y2=16的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．以上均有可能参考答案：A【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；直线与圆的位置关系．【分析】求出曲线y=ex（x2+ax+1﹣2a）在点P（0，1﹣2a）处的切线l恒过定点（﹣2，﹣1），代入：（x﹣1）2+y2﹣16，可得9+1﹣16＜0，即定点在圆内，即可得出结论．【解答】解： y=ex（x2+ax+1﹣2a），∴y′=ex（x2+ax+2x+1﹣a），x=0时，y′=1﹣a，∴曲线y=ex（x2+ax+1﹣2a）在点P（0，1﹣2a）处的切线y﹣1+2a=（1﹣a）x，恒过定点（﹣2，﹣1），代入：（x﹣1）2+y2﹣16，可得9+1﹣16＜0，即定点在圆内，∴切线l与圆C：（x﹣1）2+y2=16的位置关系是相交．故选：A．5.函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象（A）向右平移个长度单位（B）向右平移个长度单位（C）向左平移个长度单位（D）向左平移个长度单位参考答案：A6.函数（，，）的部分图象如图所示，则该函数的图象可由函数的图象（）A．向左平移个单位得到B．向右平移个单位得到C．向左平移个单位得到D．向右平移个单位得到参考答案：C 由题可知函数f(x)的周期，∴∴ 代入点可得∴ ∴∴∴的图像可由图像向左移动个单位得到。故选C7.下列函数是奇函数，在区问（0，+∞）上又是增函数的是A．y=-2xB．y=C．y=x2D．y=|x|参考答案：B8.设，则的值是（）A.B.0C.59D.参考答案：A略9.有限数列是其前项和，定义为A的“凯森和”，如有99项的数列的“凯森和”为1000，则有100项的数列的“凯森和”为（）A．991B．999C．1001D．1002参考答案：A10.已知函数，则函数(为自然对数的底数）的零点个数是（）A．3B．4C.6D．8参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在数列中，，.记是数列的前项和，则的值为．参考答案：13012.函数在点处的切线的斜率是.参考答案：213.若关于x的不等式|x﹣1|﹣|x﹣2|≥a2+a+1（x∈R）的解集为空集，则实数a的取值范围是_________．参考答案：14.已知不等式的解集为，则，且的值为.参考答案：4，4.15.已知函数的图象经过点A(1,1)，则不等式的解集为______.参考答案：（０，１）16.的展开式的常数项是（用数字作答）参考答案：－20解析：，令，得故展开式的常数项为17.如图，在平行四边形中，已知，，，，则的值是▲.参考答案：三、解答...