2022年贵州省遵义市湄潭县求是中学高二数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数：①；②；③；④．其中对于定义域内的任意一个自变量都存在唯一个自变量，使得成立的函数是()Ａ．③Ｂ．②③Ｃ．①②④Ｄ．④参考答案：A略2.设点M为抛物线上的动点，点为抛物线内部一点，F为抛物线的焦点，若的最小值为2，则的值为（）A．2B．4C．6D．8参考答案：B3.已知点P是双曲线C：左支上一点，F1，F2是双曲线的左、右两个焦点，且PF1⊥PF2，PF2两条渐近线相交M，N两点（如图），点N恰好平分线段PF2，则双曲线的离心率是A．B．C．D．参考答案：A4.函数y＝xcosx－sinx的导数为()A.xsinxB.－xsinxC.xcosxD.－xcosx参考答案：B略5.已知双曲线，AA′为过右焦点F且垂直于实轴x的弦，点M是双曲线的右焦点，记∠AMA=，那么（）A．有可能是90°B．有可能是120°C．90°<<120°D．120°<<180参考答案：D6.某校在模块考试中约有人参加考试，其数学考试成绩（试卷满分分），统计结果显示数学考试成绩在分到分之间的人数约为总人数的，则此次数学考试成绩不低于分的学生人数约为（）A．B．C．D．参考答案：A7.在空间中，“直线a，b没有公共点”是“直线a，b互为异面直线”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】空间中直线与直线之间的位置关系．【分析】利用空间中两直线的位置关系直接求解．【解答】解：“直线a，b没有公共点”?“直线a，b互为异面直线或直线a，b为平行线”，“直线a，b互为异面直线”?“直线a，b没有公共点”，∴“直线a，b没有公共点”是“直线a，b互为异面直线”的必要不充分条件．故选：B．8.已知x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为（）A．1B．2C．3D．4参考答案：D【考点】简单线性规划．【专题】计算题；数形结合；函数思想；方程思想；不等式的解法及应用．【分析】作出可行域，平移目标直线可得取最值时的条件，求交点代入目标函数即可．【解答】解：（如图）作出可行域，当目标直线过直线x+y﹣2=0与直线y=0的交点A（2，0）时取最大值，故最大值为z=2×2+0=4故选：D．【点评】本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．9.已知z?C，且|z|=1，则|z-2-2i|（i为虚数单位）的最小值是（）A．2-1B.2+1C.D.2参考答案：A10.某事件发生的概率为，则事件在一次试验中发生的次数的方差的最大值为（）A．B．C．D．参考答案：C根据题意，由于事件发生的概率为，事件在一次试验中发生的次数的期望值为p,方差为p(1-p)=p-p,结合二次函数的性质可知函数的最大值为，故可知答案为C.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若三角形内切圆的半径为，三边长为，则三角形的面积等于，根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为，四个面的面积分别是，则四面体的体积________.参考答案：略12.在平面几何中,有射影定理：“在中,，点在边上的射影为，有.”类比平面几何定理，研究三棱锥的侧面面积与射影面积、底面面积的关系，可以得出的正确结论是：“在三棱锥中,平面，点在底面上的射影为，则有.”参考答案：13.如图所示，A，B分别是椭圆的右、上顶点，C是AB的三等分点（靠近点B），F为椭圆的右焦点，OC的延长线交椭圆于点M，且MF⊥OA，则椭圆的离心率为．参考答案：【考点】椭圆的简单性质．【专题】数形结合；分析法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】设A（a，0），B（0，b），F（c，0），椭圆方程为+=1（a＞b＞0），求得C和M的坐标，运用O，C，M共线，即有kOC=kOM，再由离心率公式计算即可得到所求值．【解答】解：设A（a，0），B（0，b），F（c，0），椭圆方程为+=1（a＞b＞0），令x=c，可得y=b=，即有M（c，），由C是AB的三等分点（靠近点B），可得C（，），即（，），由O，C，M共线，可得kOC=kOM，即为=，即有b=2c，a==c，则e==．故答案为：．【点评】本题考查椭圆的方程和性质，主要考查椭圆的离心率的求法，注意运用直线的有关知识，考查运算能力，属于中档题．14.双曲线与椭圆有相同焦点...