二维磁场积分方程奇异点处理的有效方法摘要:基于积分方程的矩量法求解电磁散射问题需要奇异积分计算,而且奇异阻抗矩阵的计算是影响矩量法计算精度的重要因素之一.论文将基于二维磁场积分方程的脉冲函数作为基函数、δ函数作为检验函数,对奇异矩阵元素的计算进行特别处理,将对角元素的计算分为两个子部分,每个子部分的贡献采用非奇异传统方法计算,于是对角元素的值为奇异值与两个子部分的贡献之和.数值结果表明:该方法用于曲线散射体求解具有有效性和正确性.关键词:矩量法;磁场积分方程;奇异性中图分类号:TN911.2文献标志码:A文章编号:1000-2162(2011)03-0066-05EffectiveapproachtodealwiththesingularityoftwodimensionalmagneticfieldintegralequationWANGLing,HUANGZhi-xiang*(KeyLaboratoryofIntelligentComputingandSignalProcessing,MinistryofEducation,AnhuiUniversity,Hefei230039,China)Abstract:Themethodofmoment(MOM)solutionofintegralequationforelectromagneticscatteringproblemsrequirescalculationofsingularintegrals,andthecalculationofsingularmatrixelementisoneofthemostimportantfactorsthataffecttheaccuracyofmethodofmomen.tInthispaper,specialconsiderationispresentedtoevaluatethesingularimpedancematrixelementofthetwodimensionalmagneticfieldintegralequation(MFIE)withpulsefunctionasbasisfunctionandδfunctionastestingfunction.Theintervalisdividedintotwosubintervals,andthecalculationofeverysubintervalisobtainedbynon-singulartraditionalmethod,therefore,thetotalvalueofsingularmatrixelementissumofsingularvalueandtwosubintervalcontribution.Thenumericalresultshavedemonstratedthataccuracyandefficiencyareimprovedbypresentmethodforcurvedscatteringbody.Keywords:methodofmoment(MOM);magneticfieldintegralequation(MFIE);singularity在现代电磁场工程中,由于实际电磁问题高度复杂,数值解法已经成为分析复杂目标电磁散射特性的重要手段,其中以矩量法(MOM)[1]求解积分方程[2]的数值方法是分析电磁散射问题的有效方法之一.由于积分方程自动满足辐射条件,尤为适合开放问题和半开放问题,如辐射问题和散射问题,该方法直接在辐射体或散射体上划分细小计算单元,并将每个单元的未知电流或磁流作为未知元,将电流或磁收稿日期:2010-09-03引文格式:汪玲,黄志祥.二维磁场积分方程奇异点处理的有效方法[J].安徽大学学报:自然科学版,2011,35(3):应用矩量法分析目标的电磁散射问题时,可以采用电场积分方程(EFIE)、磁场积分方程(MFIE)或者组合场积分方程(CFIE)[3].在求解过程中,基函数和检验函数的选择是影响计算精度和效率的重要因素,为了减少矩阵元素的计算时间,通常采用脉冲函数为基函数、δ函数为检验函数,从而避免矩阵元素的积分计算,并且在矩阵的对角元素计算时进行了曲线取直近似,此时,对角元素的值近似取为奇异值.然而对角元素强相互作用的影响,要保持高精度,往往需要足够小的离散步长.为了保证对角元素计算的高精度,该文基于二维磁场积分方程,对矩阵的对角元素计算进行了特别处理,http://www.shlunwen.com/将对角元素的计算分为两个子部分,每个子部分的贡献采用非奇异传统方法计算,于是对角元素的值为奇异值与两个子部分的贡献之和.作者应用该方法分析无限长导体圆柱的电磁散射问题,计算结果表明:与传统矩量法相比,该文方法具有更高精度,在同等精度条件下,所需要的离散单元数大大减少,效率显著提高.1磁场积分方程及离散形式根据电磁场理论[4],空间任意的二维电磁波均可表示为横磁波(TM波)和横电波(TE波)的线性叠加.对于二维磁场积分方程,均采用脉冲函数为基函数、δ函数为检验函数,设入射波为单位平面波,对于TM波Eiz=e-jk(xcosθi+ysinθi),对于TE波Hiz=e-jk(xcosθi+ysinθi),θi为入射角,即入射方向与x轴之间的夹角.应用矩量法可将各种积分方程离散化为矩阵方程:[Z][I]=[V],(1)其中:[Z]为阻抗矩阵,[V]为激励向量,[I]为待求的的电流.1.1TM波磁场积分方程及其离散化TM波的MFIE[5]为:Hil(r)=JZ(r)+14jcH(2)0(kr-r′)nJZ(r...