福建省泉州一中高三数学复习大题训练五文1.某花店每天以每枝5元的价格从农场购进假设干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理.〔Ⅰ〕假设花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(：元)关于当天需求量n〔：枝，n∈N〕的函数解析式.〔Ⅱ〕花店记录了100天玫瑰花的日需求量〔：枝〕，整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310(1)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润〔：元〕的平均数；(2)假设花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率.2.电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图；将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷〞，“体育迷〞中有10名女性。(Ⅰ)根据条件完成下面的列联表，并据此资料你是否认为“体育迷〞与性别有关？非体育迷体育迷合计男女合计(Ⅱ)将日均收看该体育工程不低于50分钟的观众称为“超级体育迷〞，“超级体育迷〞中有2名女性，假设从“超级体育迷〞中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率。附中，分别为所对的边，且满足（1）求的大小；（2）现给出三个条件：①；②；③试从中选出两个可以确定的条件，写出你的选择并以此为依据求的面积〔只需写出一个选定方案即可〕4.数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2n2＋n，n∈N*，数列{bn}满足an＝4log2bn＋3，n∈N*.(1)求an，bn；(2)求数列{an·bn}的前n项和Tn.5.如图，四边形与都是边长为的正方形，点E是的中点，⊥平面ABCD.〔1〕计算：多面体A'B'BAC的体积；B'DCA'BAE〔2〕求证：平面BDE；(3)求证：平面⊥平面BDE．6.椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，左焦点为F，M的坐标为，.〔1〕求椭圆的离心率；〔2〕过左焦点F且斜率为的直线与椭圆交于A、B两点，假设，求椭圆的方程.5.解：〔I〕多面体A'B'BAC是一个以A'B'BA为底,C点为顶点的四棱锥，由条件，知BC⊥平面A'B'BA，∴……3分〔II〕设AC交BD于M，连结ME．ABCD为正方形，所以M为AC中点，E为的中点ME为的中位线……………………………………5分B'DCA'BAEM平面BDE．………………7分(Ⅲ)…………………………9分……………………11分…………………………………………12分6.解：〔Ⅰ〕设椭圆方程为，，.由，有=4.……………………………………………3分那么有，即，∴.………………………………………………5分〔Ⅱ〕设直线AB的方程为.直线AB与椭圆的交点为，.由〔Ⅰ〕可得，.由消去y，得.……………………………………8分，.=，且=.∴.……………………………………………………10分即.∴.那么，.椭圆的方程为.……………………………………………………………12分4．解：(1)由Sn＝2n2＋n得当n＝1时，a1＝S1＝3；当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝4n－1，当n＝1时，也符合所以an＝4n－1，n∈N*，由4n－1＝an＝4log2bn＋3得bn＝2n－1，n∈N*.(2)由(1)知anbn＝(4n－1)·2n－1，n∈N*，所以Tn＝3＋7×2＋11×22＋…＋(4n－1)·2n－1，2Tn＝3×2＋7×22＋…＋(4n－5)·2n－1＋(4n－1)·2n，所以2Tn－Tn＝(4n－1)2n－[3＋4(2＋22＋…＋2n－1)]＝(4n－5)2n＋5，故Tn＝(4n－5)2n＋5，n∈N*.