内蒙古包头市第六中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题一、选择题：（每题5分，共60分）1.已知圆C的圆心是直线x-y+1＝0与y轴的交点，且圆C与直线x+y+3＝0相切，则圆的标准方程为（）A.（x-1）2+（y+1）2=8B.x2+(y+1)2=2C.x2+(y-1)2=8D.x2+(y-1)2=22.掷一枚均匀的硬币3次，出现正面向上的次数恰好为两次的概率为（）A.B.C.D.3.某程序框图如图所示，若输出的结果是126，则判断框中可以是()A.i≥6？B.i＞7？C.i＞6？D.i≥5？4.由直线y＝x＋1上的一点向圆（x－3）2＋y2＝1引切线，则切线长的最小值为()A.B.C.1D.35.从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球,那么互斥而不对立的两个事件是()A.“至少有一个黑球与都是黑球”B.“至少有一个黑球与至少有一个红球”C.“恰好有一个黑球与恰好有两个黑球”D.“至少有一个黑球与都是红球”6.直线l：mx－y＋1－m＝0与圆C：x2＋(y－1)2＝5的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.不确定7.如表提供的是两个具有线性相关的数据，现求得回归方程为=0.7x+0.35，则t等于（）A.4.5B.3.5C.3.15D.3x3456y2.5t44.58.从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（）A.B.C.D.9.某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图，估计这次测试中数学成绩的平均分、众数、中位数分别是（）A.73.3,75,72B.72,75,73.3C.75,72,73.3D.75,73.3,7210.知正方体的各顶点都在球O表面上，在球O内任取一点M，则点M在正方体内的概率是（）A.B.C.D.11.圆C1：（x-1）2+（y-3）2=9和C2：x2+（y-2）2=1，M，N分别是圆C1，C2上的点，P是直线y=-1上的点，则|PM|+|PN|的最小值是（）A.B.C.D.12.将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，…600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到200住在第Ⅰ营区，从201到500住在第Ⅱ营区，从501到600住在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为（）A.16,26,8B.17,24,9C.16,25,9D.17,25,8二．填空题（每题5分，共20分）13.圆x2+y2-4=0与圆x2+y2-4x+4y-12=0的公共弦的长为______．14.总体编号为01，02，…19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为______．781665720802631402144319971401983204923449368200362348696938718115.已知点O（0，0），A（-2，2），点M是圆（x－3）2+（y－1）2=2上的动点，则△OAM面积的最大值为______．16.过点P(1，)作圆x2+y2＝1的两条切线，切点分别为A，B，则·＝________．三．解答题（17题10分，18、19、20、21、22每题12分，共70分）17.某小卖部为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数y与当天气温（平均温度）x/°C的对比表：x0134y140136129125（1）请在图中画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（3）如果某天的气温是5°C，试根据（2）求出的线性回归方程预测这天大约可以卖出的热饮杯数．参考公式：最小二乘法求线性回归方程系数公式：，参考数据：0×140+1×136+3×129+4×125=1023，（140+136+129+125）÷4=132.5．18.甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次。得到甲、乙两位学生成绩的茎叶图．（1）现要从中选派一人参加数学竞赛，对预赛成绩的平均值和方差进行分析，你认为选派哪位学生去参加更合适？请说明理由；（2）求在甲同学的8次预赛成绩中，从不小于80分的成绩中随机抽取2个成绩，列出所有结果，并求抽出的2个成绩均大于85分的概率．19.已知圆C：x2+y2-8y+14=0，直线l过点（1，1）（1）若直线l与圆C相切，求直线l的方程；（2）当l与圆C交于不同的两点A，B，且|AB|=2时，求直线l的方程．20.某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名中学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如所示．组号分组频数频率第1组[160，16...