俯视图侧视图正视图334浙江省绍兴一中2012届高三上学期回头考试数学（理）试题一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)。1.已知全集U={-1，0，1，2}，集合A={-1，2}，B={0，2}，则=()A．B．{0}C．{2}D．{0，1，2}2.不等式1<x<2成立是不等式(x-1)tanx>0成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件3.若函数cos()(0)yx的图象相邻两条对称轴之间的距离为2，则为()A.21B．1C．2D．44.若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为()A．6B．123C．273D．3635.某同学设计右面的程序框图用以计算和式222212320的值，则在判断框中应填写()A．i19B．19iC．i20D．21i6.已知F是抛物线y2=x的焦点，A、B是该抛物线上的两点,3AFBF,则线段AB的中点到y轴的距离为()A.34B.1C.54D.747.已知x>0，y>0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是()A.3B.4C.92D.1128.对于函数f(x)与g(x)和区间E，如果存在xE0，使1|)()(|00gxfx，则我们称函数f(x)与g(x)在区间E上“互相接近”．那么下列所给的两个函数在区间),0(上“互相接近”的是()---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---BCUA)(A．2()xfx，32()gxxB．xfx()，2()xxgC．xfxln()，xgx()D．exxf()，xgx1()9.体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止。设学生一次发球成功的概率为p(0p),发球次数为X,若X的数学期望EX>1.75，则p的取值范围是()A.1(0,)2B.1(,1)2C.(0,7)12D.7(,1)1210.给出定义：若1122mxm（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数记作{x}，即{}xm.设函数(){}fxxx,二次函数2()gxaxbx，若函数()yfx与y=g(x)的图象有且只有一个公共点，则a,b的取值不可能是（）A.4,1abB.2,1abC.4,1abD.5,1ab二、填空题(本大题共7小题，每小题3分，共21分)．11.设z=1+i（i是虚数单位），则22zz．12.()21xxxfxmm若函数是偶函数，则．13.已知nnnaxaxaxaax22101)(，若a14，a27，则a=．14.现将甲、乙、丙、丁四名同学分别保送到清华、北大和复旦三所大学深造，每所大学至少1人，且甲不能保送到复旦大学，则不同的保送方案有种．15.设双曲线C:22221(0)xyabab的右焦点为F,左右顶点分别为1,2AA,过F且与双曲线C的一条渐近线平行的直线l与另一条渐近线相较于P,若P恰好在以12AA为直径的圆上，则双曲线的离心率为．16.若实数x,y满足不等式组330,230,10,xyxyxmy且xy的最大值为9，则实数m．17．已知O是△ABC的外心，AB2，AC1，BAC120.设aAB，bAC,---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---若nbmaAO，则mn．三、解答题（本大题共49分）18．已知向量(2,1),(sin,cos())2AmnBC�，,,ABC为ABC的内角，其所对的边为,,abc（1）若23A，求n；（2）当mn�取得最大值时，求角A的大小；（3）在（2）成立的条件下，当a3时，求22bc的取值范围．解：（1）23A时，3131(,),12244nn；---------------2分（2）22sincos()2sin2sin1222AAAmnBC�，-------------4分当1sin22A，即3A时，mn�取得最大值；--------------------5分（3）由32,2sin,2sinsinsinsin3abcbBcCAsinBC，22224sin4sin42sin(26)bcBCB，---------------7分22210,sin(2)1,36326BBbc．-------------------9分19．在等比数列}{an中，*)0(Nnan，公比)1,0q(，且252825315aaaaaa，又2是3a与5a的等比中项。设nnab5log2.(1)求数列{nb}的通项公式；(2)已知数列{nb}的前n项和为nS,nnSSST11121，求nT.解：（1）252825315aaaaaa，252255323aaaa，又5,053aaan又2为3a与5a的等比中项，435aa而)1,0q(，1,4,5353...