2022年湖南省长沙市长郡双语实验中学中考数学押题卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．已知x=2是关于x的一元二次方程x2x﹣﹣2a=0的一个解，则a的值为（）A．0B．﹣1C．1D．22．如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且ab∥，∠1=60°，则∠2的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°3．如图，在△ABC中，AB=AC,点D是边AC上一点，BC=BD=AD,则∠A的大小是（）．A．36°B．54°C．72°D．30°4．下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5B．（a3）2÷a6=1C．a2•a3=a6D．（+）2=55．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E，F分别是AC，BC的中点，直线EF与⊙O交于G，H两点，若⊙O的半径为6，则GE+FH的最大值为（）A．6B．9C．10D．12---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---6．解分式方程﹣3=时，去分母可得（）A．13﹣（x2﹣）=4B．13﹣（x2﹣）=4﹣C．﹣13﹣（2x﹣）=﹣4D．13﹣（2x﹣）=47．若等式（-5）□5=–1成立，则□内的运算符号为（）A．+B．–C．×D．÷8．已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（）A．1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根B．0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根C．1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根D．1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根9．如图，动点P从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P第2018次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A．(1，4)B．(7，4)C．(6，4)D．(8，3)10．估计的值在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．分解因式：2a44﹣a2+2＝_____．12．的相反数是______，的倒数是______．13．学校乒乓球社团有4名男队员和3名女队员，要从这7名队员中随机抽取一男一女组成一队混合双打组合，可组成不同的组合共有_____对.14．如果a2﹣b2=8，且a+b=4，那么ab﹣的值是__．15．已知点P（a，b）在反比例函数y=的图象上，则ab=_____．---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---16．如图，矩形OABC的边OA，OC分别在轴、轴上，点B在第一象限，点D在边BC上，且∠AOD=30°，四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称（点A′和A，B′和B分别对应），若AB=1，反比例函数的图象恰好经过点A′，B，则的值为_________．17．阅读材料：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．设CD=x，若AB=4，DE=2，BD=8，则可用含x的代数式表示AC+CE的长为．然后利用几何知识可知：当A、C、E在一条直线上时，x=时，AC+CE的最小值为1．根据以上阅读材料，可构图求出代数式的最小值为_____．三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）如图，在RtABC△中，∠C=90°，AC=AB．求证：∠B=30°．请填空完成下列证明．证明：如图，作RtABC△的斜边上的中线CD，则CD=AB=AD（）．---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除--- AC=AB，∴AC=CD=AD即△ACD是等边三角形．∴∠A=°．B=90°A=30°∴∠﹣∠．19．（5分）如图，抛物线y=-x2+bx+c的顶点为C，对称轴为直线x=1，且经过点A（3，-1），与y轴交于点B．求抛物线的解析式；判断△ABC的形状，并说明理由；经过点A的直线交抛物线于点P，交x轴于点Q，若S△OPA=2S△OQA，试求出点P的坐标．20．（8分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；连接BD，求证：BD平分∠CBA．21．（10分）俄罗斯世界杯足球赛期间...