中图分类号：0151.21本科生毕业论文（申请学士学位）论文题目矩阵的广义逆及其应用作者姓名___________________M_____________所学专Jbg称数学与应用数学指导教师_________________王圣祥_____________2010年4月30日学号：5060352001论文答辩日期：2010年6月5日指导教师：（签字）滁州学院本科毕业设计（论文）原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果°本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。摘要.............................................................................1Abstract............................................................................................................................................11弓I言..........................................................................22矩阵的广义逆定义及其推导........................................................22.1定义......................................................................32.2方程的理论推导...........................................................43矩阵广义逆的定理................................................................54广义逆的应用...................................................................10AB4.1分块矩阵［A,与（°的Moore-Penrose®...................................................................104.2广义逆的Cramer法则...................................错误！未定义书签。4.3广义逆的计算...........................................错误！未定义书签。结论..........................................................错误！未定义书签。参考文献......................................................错误！未定义书签。致谢..........................................................错误！未定义书签。矩阵的广义逆及其应用扌商要：矩阵的广义逆，GPMoore-Penrose逆在众多理论与应用科学领域，例如微分方程、数值代数、线性统计推断、最优化、电网络分析、系统理论、测最学等，都扮演着不可或缺的重要角色。本文首先介绍了广义逆的定义以及广义逆的性质，主要内容是矩阵广义逆的应用，包括广义逆在分块矩阵理论中的各利］应用，广义逆的Cramer法则和广义逆的计算，并对部分理论给出简单的解释，同时加以举例说明。关键词：分块矩阵；丿义逆；Moore一Penrose逆；Cramer法则TheGeneralizedInverseMatrixandItsApplicationAbstract:ThegeneralizedinverseistheinverseofMoore-Penroseinmanytheoriesandthefieldsofappliedsciences.Differentialequation,numericalalgebra,linearstatisticalinference,optimization,theanalysisofelectricalnetwork,systemtheoryandsurveying,etcplayanindispensiblerole.Thethesisintroducesthedefinitionandthepropertyofthegeneralizedinverseforthefirstplace,andtheprimarycontentistheapplicationofgeneralizedinversematrix,includingitsallkindsofapplicationsintheblockmatrixtheory,itsCramerruleanditscalculation.Besidesbriefexplanationsaregiventosometheorieswithillustrations・Keywords：blockmatrix;generalizedinverse;inverseofMoore-Penroce;Cramerrule.1引言矩阵的广义逆概念是山美国学者E.H.Moore首先提出的，但在此后的30多年里，矩阵的广义逆很少被人们所注意，直到1955年英国学者R.Penrose利用四个矩阵方程给出了广义逆矩阵的简洁实用的新定义之后，广义逆矩阵的理论与应用才进入了迅速发展的时期。半个世纪以來，在众多理论与应用科学领域都扮演着不可或缺的重要角色。陈永林,张云孝,杨明,刘先忠，徐美进等在文献[1],[2],[12],[14]中给出了矩阵广义逆的定义,还对部分定义进行了举例证明。罗自炎，修乃华，杨明等又在文献[8],[14]中给岀了矩阵广义逆的各种定理；而陈明刚，燕列雅，...