中央民族大学附属中学2018－2019学年第一学期10月月考数学试卷(文科)年级高三科目数学时量120分钟总分150分一.选择题（本题共8小题，每题5分，共40分）1.复数在复平面对应的点是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.设命题:，，则为（）A．,B．,C．,D．,3.下列函数中既是奇函数，又在区间上是增函数的是（）A.B.C.D.4.已知两个非零向量则“”是“与共线”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.函数（其中）的图象如图所示，则函数的大致图象是（）A．B.C．D．xy．1-1Oxy．．11Oxy．．11Oxy．．11Oxy．．11O．f(x)6.已知，若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（）A．B.C.D.7.已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为（）A.9万件B.11万件C.12万件D.13万件8.为弘扬中国传统文化，某校在高中三个年级中抽取甲、乙、丙三名同学进行问卷调查。调查结果显示这三名同学来自不同的年级，加入了不同的三个社团：“楹联社”、“书法社”、“汉服社”，还满足如下条件：（1）甲同学没有加入“楹联社”;（2）乙同学没有加入“汉服社”;（3）加入“楹联社”的那名同学不在高二年级;（4）加入“汉服社”的那名同学在高一年级;（5）乙同学不在高三年级.试问：甲同学所在的社团是（）A.楹联社B.书法社C.汉服社D.条件不足无法判断二.填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分）9.已知集合，，则集合；10.若,,与的夹角为，若，则的值为；11.已知命题：若，则，命题:.下列命题为真命题的是；①②③④12.等比数列中，，则公比=；；13.设，若是与的等比中项，则的最小值为；14.已知定义在上的函数满足，当时，，若函数至少有6个零点，则的取值范围是；xyπ35π6-1O1三.解答题（共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）15.(本小题满分13分)已知中，角所对的边分别为，且，．(Ⅰ)若，求的值；(Ⅱ)若的面积，求的值．16.(本小题满分13分)在数列和中，，，等比数列满足.(Ⅰ)求数列和的通项公式；(Ⅱ)求数列的前项和.17.(本小题满分13分)已知直线(Ⅰ)若，求实数的值；(Ⅱ)若，求实数的值.18.(本小题满分13分)函数的部分图象如图所示．(Ⅰ)求的解析式；(Ⅱ)将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，令，求函数的单调递增区间．19.(本小题满分14分)已知是函数的一个极值点．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)当时，求的最小值.20.(本小题满分14分)设函数.(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程；(Ⅱ)设，若函数只有一个零点，求的取值范围；(Ⅲ)求证：是有三个不同零点的必要而不充分条件.