数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.设集合1,2,3,4,5,1,2,3,2,5UAB，则UACB（）A.2B.2,3C.3D.1,32．函数1()21fxxx的定义域为（）A．[2,)B.2,11,C.RD.,23．下列四组函数中，表示同一函数的是（）A．B．C．D．4．已知点(,3)Px是角终边上一点，且4cos5，则x的值为（）A．5B．5C．4D．45．已知8.028.01.1,8.0log,7.0cba，则abc,,的大小关系是（）A．cbaB．cabC．acbD．acb6．设函数y＝x3与21()2xy的图像的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是()A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，4)矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。7．已知3tan，则229coscos4sin2sin的值为（）.A301.B31.C1021.D38．若两个非零向量a,b满足ababa2，则向量ab与ab的夹角是（）.A6.B3C.32D.659．已知函数yf(x)是)1,1(上的偶函数，且在区间0,1)(是单调递增的，ABC,,是锐角ABC的三个内角，则下列不等式中一定成立的是（）.A)(cos)(sinAfAf.B)(cos)(sinBfAfC.)(sin)(cosBfCfD.)(cos)(sinBfCf10．已知函数()[],fxxxxR，其中[]x表示不超过x的最大整数，如322，5[3]3,22，则()fx的值域是（）A．（0，1）B．(0,1]C．[0,1)D．[0,1]11.函数22xyx的图像大致是（）ABCD聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。12.定义在R上的函数f(x)满足2;(),13,62xfxxfxfx时当当(2012)()3(2))1(,()31ffffxfxx则时，（）A.335B.338C.1678D.2012残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分．将答案填在题后横线上）13．把函数y＝3sin2x的图象向左平移6个单位得到图像的函数解析是．14．已知tan2，则cos2．15．若函数fx满足(1)()fxfx，且当x1,1时，fxx，则234fff．16.有下列五个命题：①函数3)(1axfx(0,1)aa的图像一定过定点P(1,4)；②函数(fx1)的定义域是(1,3)，则函数()fx的定义域为(2,4)；③已知f(x)=538xaxbx,且(2)8f，则(2)8f；④已知23(1)abkk且121ab，则实数k18；⑤函数212log(23)yxx的单调递增区间为(1,).其中正确命题的序号是__________．（写出所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知集合A=71xx，210,BxxCxxa，全集UR.(1)求AB；BCUA)(.(2)如果AC，求a的取值范围.18.（本小题满分12分）已知ABC,,的坐标分别为A(0,3)，B(3,0)，)(cos,sinC，2)(2,3（1）若|,|||ACBC求角的值；（2）若tan1sin22sin,12求ACBC的值.19.（本小题满分12分）已知210,234xxxy求函数的最大值和最小值.20．（本小题满分12分）辽宁号航母纪念章从2012年10月5日起开始上市．通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价y(单位:元)与上市时间x(单位:天)的数据如下:酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。上市时间x天41036市场价y元905190(1)根据上表数据结合散点图，从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价y与上市时间x的变化关系并说明理由:①yaxb；②2yaxbxc；③logbyax．彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。(2)利用你选取的函数，求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格．21.(本小题满分12分)已知：(2cos,sin)xxa，2,cos)(3cosxxb，设函数)3(()Rxabfx求：（1）f(x)的最小正周期；（2）f(x)的单调递增区间；（3）若612)(26)(2ff，且(2,)，求的值.22.（本小题满分12分）定义在D上的函数f(x)，如果满足...