福建省莆田市第二十五中学2014-2015学年九年级数学上学期期末联考试卷一、选择题（共8题，每小题4分，共32分）1、已知点P(－1,4)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，则k的值是()A．－B.C．4D．－42、小明从正面观察如图1所示的两个物体，看到的是（）3、下列语句中错误的是（）A．所有的等边三角形都相似。B.任意矩形都相似。C.任意正五边形都相似D.任意等腰直角三角形都相似。4、已知是锐角，且54cosa，则（）．A．259B．54C．53D．25165、如图，A、B是函数xy2的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则()．A.S＝2B.S＝4C.2＜S＜4D.S＞46、如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，则BCDE的值为()A．32B．41C．31D．217、当k0时，函数kkxy与xyk在同一坐标系中的图像大致是（）B.C.D.8、请选择正确的答案（）如图，直线xyl2与反比例函数的图象在第一象限内交于A、B两点，交x轴的正半轴于C点，若1),(1:)1(:mmABBC则△OAB的面积（用m表示）为（）A.mm221B.mm21C.mm)13(2D.mm2)13(2二、填空题（共8题，每小题4分，共32分）9、试写出图象位于第二、四象限的一个反比例函数的解析式：_________.10、已知23cosA，则锐角A的度数是_______．11、直线y＝2x与双曲线xy8有一交点(2，4)，则它们的另一交点为______．12、△ABC中，DE∥BC，AE∶EB＝2∶3，若△AED的面积是4m2，则四边形DEBC的面积为______．13、若函数252)(kxky(k为常数)是反比例函数，则k的值是___________．14、如图，在△ABC中，D为AB边上的一点，要使△ABC～△AED成立，还需要添加一个条件为。15、已知正比例函数y＝kx，y随x的增大而减小，那么反比例函数xyk，当x＜0时，y随x的增大而______．16、请认真思考，并填写正确答案_______如图，正方形ABCD的边长是2，BE=CE,MN=1，线段MN两端在CD、AD上滑动，当DM=时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似。三、解答题（86分）17、（本题6分）根据下列条件解直角三角形（90C）：已知6,33ca；18、(8分)如图，一次函数11yx的图象与反比例函数0)(2kxkky为常数，且的图象都经过点A2,)(m(1)求点A的坐标及反比例函数的表达式；(2)结合图象直接比较；当x0时，1y与2y的大小。19．（本题8分）如图，在ABC中，ADC90,是角平分线，且1060,ADBAC,求AB的值。20、（本题8分）如图，甲楼ABC的高度为123m，自甲楼楼顶A处，测得乙楼顶端C处的仰角为45°，测得乙楼底部D处的俯角为30°，求乙楼CD的高度。21、（本题14分）如图是我市某私营企业2009年某种产品的经营利润y（万元）与时间x（月）关系的图ABCED像，其中前几个月两个变量之间满足反比例函数关系，后几个月两个变量满足一次函数关系(1)求两个函数的关系式．（6分）(2)该年什么时候利润最低？最低利润是多少？（3分）(3)如果该企业月利润不大于12万元，则称经营处于淡季，同一年中那几个月经营处于淡季？（3分）22、（本题8分）如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点0和ABC的顶点均为小正方形的顶点。(1)以O为位似中心，在网络图中作△ABC，使△ABC和△ABC位似，且位似比为1：2；(2)连接（1）中的A,A求四边形AACC的周长。（结果保留根号）23、（本题10分）如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=21CD。24、（本题12分）已知，如图，在平面直角坐标系中，一次函数0)(baaxy的图象与反比例函数xyk0)(k的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为,2)(n，52tanBOC.(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；(2)在x轴上有一点EO(点除外），使得△BCE与△BCO的面积相等，求出点E的坐标。