收稿日期:2002-04-26第20卷第5期计算机仿真2003年5月:1006-9348(200305-0110-03液压系统动态特性的SIMULINK仿真与优化研究李锋,马长林(第二炮兵工程学院,陕西西安710025摘要:借助于功率键合图建立了直动式溢流阀调压系统的动态模型,讨论了SIMULINK环境下直接利用状态方程进行液压系统动态特性仿真的方法,并利用优化工具箱和SIMULINK相结合实现了系统动态特性的优化。关键词:液压系统;状态方程;仿真;优化:TH137.5文献标识码:A1引言液压系统的动态特性是衡量一套液压系统设计及调试水平的重要指标,由于液压系统是由若干液压元件组成的,元件的动态性能相互影响、相互制约以及系统本身所包含的非线性,致使其动态性能非常复杂。而功率健合图技术和现代仿真技术为分析、预测和优化液压系统的动态性能提供了强有力的手段。功率健合图以状态方程作为数学模型形式,能方便、直观地考虑系统中的非线性环节,且方程的推导有一定的程式,可有条不紊地进行程式化建模。建模中所选择的状态变量一般为所研究系统中有实际意义的且需要的物理量,与现代控制理论中的状态方程建模相比更有优势。作为一种用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包,MATLAB/Simulink是一种用来实现计算机仿真的软件工具,具有开放性,可以用来模拟线性或非线性的以及连续或离散的或者两者混合的动态系统。文章利用功率键合图技术和MATLAB/Simulink软件包强大的仿真和分析功能,为液压系统的系统级建模与动态仿真提供了一个工作平台,它用模块组合的方法来使用户能够快速、准确地创建动态系统的计算机模型,方便地实现液压系统动态特性的仿真与优化。2数学模型的建立在建立液压系统的动态数学模型时,功率键合图是一种有效工具,它可以清晰而形象地表达系统动态过程中各组成部分的相互关系,描述功率的构成、功率流程、能量分配和转换及各作用因素的影响等,自然真实,不加省略,可描述到系统的各个角落,使有关的参数和变量都包括在其中,并按客观实际存在的内部关系联系起来,清楚地表示系统的数学及物理本质。利用功率键合图技术建立的液压系统动态分析数学模型与实际情况更相近,分析结果也应与实测结果接近。由功率健合图建立液压系统的状态模型,首先要确定状态变量,其次利用元件系数R、I、C将变量间的各种关系概括成为简单的比例关系,然后由键合图中键间联接情况及各结点关系组合成系统结构关系式,最后由状态变量和系统输入变量可以组合成为输出方程,进一步求出其他所关心的系统变量。对图1所示的直动式溢流阀组成的调压系统进行分析,根据功率键合图的绘制规则,画出系统的功率键合图如图2。图1溢流阀调压系统原理图图2溢流阀调压系统的功率键合图由键合图可以方便地建立系统的状态方程¤P=-A2R1IP-1C2x+AC1V-Se(1¤x=1P(2¤V=-AIP-1R2C1V+Sf(x11[x1(3110图3系统的SIMULINK仿真模型¤V=-AIP-1R2C1V-cdPd2gV(x-x1VC1+Sf(x11>x1(43利用SIMULINK进行仿真借助于功率键合图导出系统的状态方程,克服了从传递函数或高阶线性微分方程导出状态方程必须线性化的局限性,能够包含多种非线性,因此可以较全面而实际地描述液压元件及系统特性。为了提高仿真的可信度,在利用状态方程对系统动态特性进行仿真的过程中,应当避免线性化操作。在SIMULINK环境下,可以通过直接对每个状态方程建立仿真模块、创建子系统,然后根据状态方程中变量间的传递关系将各个子系统连接起来构成一个大系统,这样就得到了系统的仿真模型,如图3所示。SIMULINK仿真涉及到一组常微分方程的数值积分,具体的积分方法直接关系到计算是否收敛、计算精度和计算时间的长短等问题,由于动态系统的复杂性和不确定性,使得某种算法可能只对某类特殊问题比较有效,所以SIMULINK提供的多种求解微分方程组的方法,在实际仿真的过程中,可以十分方便地针对不同的问题选择不同的适应解法及相关参数,以便准确、快速地得到问题的解。由于龙格库塔法使用差商代替导数值,近似计算代替函数的积分计算,并求得连续时间函数的数值解,所以本例选用四阶龙格库塔法方法,并采用自适应变步长的求解方法,即当解的变化较慢时采用较大的计算步长,从而使得计算速度很快,当方程的解变化得较快时,积分步长会自动地变小,...