万有引力与航天一、单选题1．（2020·四川省泸县五中高三三模）2019年4月10日，世界上第一张黑洞照片诞生了，证实了神秘天体黑洞的存在。黑洞是宇宙中质量巨大的一类天体，连光都无法逃脱它的引力束缚。取两天体相距无限远时引力势能为零，引力势能表达式为，已知地球半径R=6400km，光速c=3x108m/s。设想把地球不断压缩（保持球形不变），刚好压缩成一个黑洞时，地球表面的重力加速度约为（）A．7×109m/s2B．7×1010m/s2C．1.4×1010m/s2D．1.4×1011m/s2【答案】A【解析】在地球表面有解得①连光都无法逃脱它的引力束缚，故有解得②联立①②A正确BCD错误。故选A。2．（2020·贵州省高三月考）一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为，已知引力常量为G,则这颗行星的质量为A．B．C．D．【答案】B【解析】根据G=mg，所以，根据万有引力提供向心力得：解得：，故选B.3．（2020·天津高三一模）科幻电影《流浪地球》中讲述了人类想方设法让地球脱离太阳系的故事．地球流浪途中在接近木星时被木星吸引，当地球快要撞击木星的危险时刻，点燃木星产生强大气流推开地球拯救了地球．若逃逸前，地球、木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，且航天器在地球表面的重力为G1，在木星表面的重力为G2；地球与木星均可视为球体，其半径分别为R1、R2，则下列说法正确的是（）A．地球逃逸前，发射的航天器逃出太阳系的最小速度为B．木星与地球的第一宇宙速度之比为C．地球与木星绕太阳公转周期之比的立方等于它们轨道半长轴之比的平方D．地球与木星的质量之比为【答案】D【解析】A．在地球的表面发射飞出太阳系的最小发射速度，叫做第三宇宙速度v3=16.7km/s，故A错误；B．根据重力提供向心力得，解得：地球上的第一宇宙速度，同理得：木星上的第一宇宙速度为：，故木星与地球的第一宇宙速度之比，故B错误；C．根据开普勒第三定律得：，故，即地球与木星绕太阳公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的三次方，故C错误；D．根据重力与万有引力相等，，解得：，同理可得木星质量：，故，故D正确；4．（2020·北京高三一模）我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高。今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36000km，它们都绕地球做圆周运动。与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是（）A．周期B．角速度C．线速度D．向心加速度【答案】A【解析】设卫星的质量为m，轨道半径为r，地球的质量为M，卫星绕地球匀速做圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则得：GMmr2=m4π2T2r=mω2r=mv2r=ma得：T=2π❑√r3GM，ω=❑√GMr3，v=❑√GMr，a=GMr2可知，卫星的轨道半径越大，周期越大，而角速度、线速度和向心加速度越小，“高分五号”的轨道半径比“高分四号”的小，所以“高分五号”较小的是周期，较大的是角速度、线速度和向心加速度，故A错误，BCD正确。5．（2020·江西省南昌二中高三一模）假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么（）A．地球公转周期大于火星的公转周期B．地球公转的线速度小于火星公转的线速度C．地球公转的加速度小于火星公转的加速度D．地球公转的角速度大于火星公转的角速度【答案】D【解析】两天体运动均为万有引力提供向心力，即，解得：、、、；所以轨道半径越大，线速度越小、角速度越小、周期越大、向心加速度越小．据，可得选项D正确，ABC三项错误．6．（2020·全国高三专题练习）2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描F随h变化关系的图像是A．B．C．D．【答案】D【解析】根据万有引力定律可得：，h越大，F越小，故选项D符合题意；7．（2020·全国高三专题练习）为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍．P与Q的周期之比约为（）A．2:1B．4:...