江苏省南京市师范大学附属扬子中学高二数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（）A．B．C．D．参考答案：B2.已知x，y之间的一组数据：则y与x的回归方程必经过（）A．（2，2）B．（1，3）C．（1.5，4）D．(2，5)参考答案：C试题分析：,所以回归中心为考点：回归方程3.如果方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是（）A．a＞3B．a＜﹣2C．a＞3或a＜﹣2D．a＞3或﹣6＜a＜﹣2参考答案：D【考点】椭圆的简单性质；椭圆的标准方程．【分析】利用方程表示焦点在x轴上的椭圆，建立不等式，即可求得实数a的取值范围．【解答】解：由题意， 方程表示焦点在x轴上的椭圆，∴a2＞a+6＞0，解得a＞3或﹣6＜a＜﹣2∴实数a的取值范围是a＞3或﹣6＜a＜﹣2故选D．4.下列选项中，说法正确的是（）A．“”的否定是“”B．若向量满足，则与的夹角为钝角C．若，则D．命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件参考答案：D5.抛物线x=2y2的焦点坐标是（）A．（1，0）B．（，0）C．（，0）D．（0，）参考答案：C【考点】抛物线的简单性质．【分析】将抛物线化成标准方程得y2=x，根据抛物线的基本概念即可算出该抛物线的焦点坐标．【解答】解： 抛物线的方程为x=2y2，∴化成标准方程，得y2=x，由此可得抛物线的2p=，得=∴抛物线的焦点坐标为（，0）故选C．6.已知点M（a，b）在圆O：x2+y2=1外，则直线ax+by=1与圆O的位置关系是（）A．相切B．相交C．相离D．不确定参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系．【分析】由M在圆外，得到|OM|大于半径，列出不等式，再利用点到直线的距离公式表示出圆心O到直线ax+by=1的距离d，根据列出的不等式判断d与r的大小即可确定出直线与圆的位置关系．【解答】解： M（a，b）在圆x2+y2=1外，∴a2+b2＞1，∴圆O（0，0）到直线ax+by=1的距离d=＜1=r，则直线与圆的位置关系是相交．故选B7.已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是()A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m⊥α，n?α，则m⊥nC．若m⊥α，m⊥n，则n∥αD．若m∥α，m⊥n，则n⊥α参考答案：B【考点】空间中直线与直线之间的位置关系．【专题】空间位置关系与距离．【分析】A．运用线面平行的性质，结合线线的位置关系，即可判断；B．运用线面垂直的性质，即可判断；C．运用线面垂直的性质，结合线线垂直和线面平行的位置即可判断；D．运用线面平行的性质和线面垂直的判定，即可判断．【解答】解：A．若m∥α，n∥α，则m，n相交或平行或异面，故A错；B．若m⊥α，n?α，则m⊥n，故B正确；C．若m⊥α，m⊥n，则n∥α或n?α，故C错；D．若m∥α，m⊥n，则n∥α或n?α或n⊥α，故D错．故选B．【点评】本题考查空间直线与平面的位置关系，考查直线与平面的平行、垂直的判断与性质，记熟这些定理是迅速解题的关键，注意观察空间的直线与平面的模型．8.已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积不可能等于（）A．B．C．D．参考答案：C9.在平面直角坐标系中，已知顶点、，直线PA与直线PB的斜率之积为﹣2，则动点P的轨迹方程为（）A．=1B．=1（x≠0）C．=1D．=1（y≠0）参考答案：B【考点】轨迹方程．【分析】设动点P的坐标为（x，y），可表示出直线PA，PB的斜率，根据题意直线PA与直线PB的斜率之积为﹣2，建立等式求得x和y的关系式，得到点P的轨迹方程．【解答】解：设动点P的坐标为（x，y），则由条件得=﹣2．即=1（x≠0）．所以动点P的轨迹C的方程为=1（x≠0）．故选B．10.推理“①矩形是平行四边形；②三角形不是平行四边形；③所以三角形不是矩形．”中的大前提是（）A．①B．②C．③D．④参考答案：A【考点】演绎推理的基本方法．【分析】根据推理，确定三段论中的：大前提；小前提；结论，从而可得结论．【解答】解：推理：“①矩形是平行四边形；②三角形不是平行四边形；③所以三角形不是矩形．”中大前提：矩形是平行四边形；小前提：三角形不是平行四边形；结论：三角形...