2021年辽宁省大连市博雅中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在下列各图中，两个变量具有线性相关关系的图是().A．(1)(2)B．(1)(3)C．(2)(4)D．(2)(3)参考答案：2.如图，棱长都相等的平行六面体ABCD﹣A′B′C′D′中，∠DAB=∠A′AD=∠A′AB=60°，则二面角A′﹣BD﹣A的余弦值为（）A．B．﹣C．D．﹣参考答案：A【考点】二面角的平面角及求法．【专题】计算题；数形结合；转化思想；空间角．【分析】判断四面体A′BDA为正四面体，取BD的中点E，连接AE，A′E，由等腰三角形“三线合一”的性质，易得∠AEA′即为侧面与底面所成二面角的平面角，解三角形AA′E即可得到正四面体侧面与底面所成二面角的余弦值．【解答】解：棱长都相等的平行六面体ABCD﹣A′B′C′D′中，∠DAB=∠A′AD=∠A′AB=60°，则四面体A′BDA为正四面体．取BD的中点E，连接AE，A′E，设四面体的棱长为2，则AE=A′E=且AE⊥BD，A′E⊥BD，则∠AEA′即为侧面与底面所成二面角的平面角，在△AA′E中，cos∠AEA′==故正四面体侧面与底面所成二面角的余弦值是：．故选：A．【点评】本题考查的知识点是二面角的平面角及求法，其中确定∠AEA′即为相邻两侧面所成二面角的平面角，是解答本题的关键．3.在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，若，，则A.B.C.D.参考答案：B【分析】利用平面几何知识求解【详解】如图，可知=，选B.【点睛】本题考查向量的运算及其几何意义，同时要注意利用平面几何知识的应用，4.若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是(写出所有正确命题的编号)ks5u①；②；③；④；⑤A．①③⑤B．②③④C．①③④D．②④⑤参考答案：略5.已知函数，则的最小值为（）A．B．C．D．参考答案：B略6.以下四个命题中，其中真命题的个数为（）①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0．则￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0；③“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的充分不必要条件；④命题p：“x＞3”是“x＞5”的充分不必要条件．A．1B．2C．3D．4参考答案：A【考点】命题的真假判断与应用．【专题】综合题；探究型；数学模型法；简易逻辑．【分析】直接由抽样方法判断①；写出特称命题否定判断②；求解对数不等式，然后利用充分必要条件的判定方法判断③；直接利用充分必要条件的判定方法判断④．【解答】解：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是系统抽样，故①错误；②对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0．则￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0，故②正确；③由ln（x+1）＜0，得0＜x+1＜1，即﹣1＜x＜0，∴“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的必要不充分条件，故③错误；④命题p：“x＞3”是“x＞5”的必要不充分条件，故④错误．故选：A．【点评】本题考查命题的真假判断与应用，考查了充分必要条件的判定方法，考查了特称命题的否定，是基础题．7.将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象[的函数解析式是().A.B.C.D.参考答案：A8.已知条件，条件，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A9.阅读右边的程序框图，则输出的变量的值是（）A．400B．589C．610D．379参考答案：B10.若点在圆外，则的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若复数（m2-5m+6）+(m2-3m)i是纯虚数，则实数m=____________。参考答案：2略12.已知,(两两互相垂直)，那么=。参考答案：-6513.命题“若，则”的逆否命题是_____________，其逆否命题是________命题（填“真”或“假”）参考答案：真略14.斜率为1的直线与椭圆相交与A，B两点，则的最大值为__________.参考答案：15.如果关于的不等式的解集是（），则不等式的解集为__________；参考答案：16.下面算法的输出的结果是（1）(2）(3）参考答案：（1）2006(2）9(3）817.已知，则的...