辽宁省抚顺市第十中学2019-2020学年高三数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若存在实数x，使丨x-a丨+丨x-1丨≤3成立，则实数a的取值范围是（）A.[-2,1]B.[-2,2]C.[-2,3]D.[-2,4]参考答案：D2.已知函数的定义域为，对于任意实数都有且，当时，。若在区间内，有且只有4个零点，则实数的取值范围是A．B．C．D．参考答案：A略3.将一个棋盘中的8个小方格染黑,使每行每列都恰有两个黑格,则不同的染法种数是A.60B.78C.84D.90参考答案：D略4.已知函数若,则()A.B.C.D.参考答案：C或解得所以,故.故选C.5.函数在上的图象是参考答案：A因为函数为偶函数，所以图象关于轴对称，所以排除D.,排除B.,排除C,所以选A.6.设有函数组：①，；②，；③，；④，．其中表示同一个函数的有（）．A．①②B．②④C．①③D．③④参考答案：D7.设，则a，b，c的大小关系是(）A．B．C．D．参考答案：B8.已知命题p：?c＞0，方程x2﹣x+c=0有解，则￢p为（）A．?c＞0，方程x2﹣x+c=0无解B．?c≤0，方程x2﹣x+c=0有解C．?c＞0，方程x2﹣x+c=0无解D．?c＜0，方程x2﹣x+c=0有解参考答案：A【考点】命题的否定．【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题p：?c＞0，方程x2﹣x+c=0有解，则￢p为?c＞0，方程x2﹣x+c=0无解．故选：A．9.如图曲线和直线所围成的图形（阴影部分)的面积为A.B.C.D.参考答案：D10.设函数f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，若f(1)＞1且，则A．B．C．D．参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.执行如右图所示的程序框图，若输出结果是i=3，则正整数的最大值为▲．参考答案：312.已知数列{an}满足a1=，an+1=若bn=log2an2﹣，则b1?b2?…?bn的最大值为．参考答案：【考点】数列递推式．【分析】数列{an}满足a1=，取对数可得：log2an+1=1+．由bn=log2an2﹣，代入可得：bn+1=bn，利用等比数列的通项公式可得：bn=10×﹣．代入b1?b2?…?bn=（﹣10）n×=（﹣10）n×=f（n）．作商=，只考虑n为偶数时，即可得出．【解答】解：数列{an}满足a1=，∴log2an+1=1+． bn=log2an2﹣，bn+1+2=1+，变形为：bn+1=bn，b1=2=10﹣﹣．∴数列{bn}是等比数列，首项为﹣10，公比为．∴bn=﹣10×．则b1?b2?…?bn=（﹣10）n×=（﹣10）n×=f（n）．=，只考虑n为偶数时，n=2时，=＞1．n=4时，=＜1．因此f（4）取得最大值．最大值为（﹣10）4×26﹣=．故答案为：．13.函数的值域为．参考答案：14.设变量、满足约束条件，则的最小值为参考答案：答案：15.已知有两个极值点、，且在区间（0，1）上有极大值，无极小值，则的取值范围是参考答案：略16.设单位向量m=（x，y），b=（2，-1）。若，则=_______________参考答案：因为为单位向量，所以。又，所以，即，两式联立解得。，所以17.若，则．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数f（x）=lnx﹣ax2+（2﹣a）x．（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅱ）设g（x）=﹣2，对任意给定的x0∈（0，e]，方程f（x）=g（x0）在（0，e]有两个不同的实数根，求实数a的取值范围．（其中a∈R，e=2.71828…为自然对数的底数）．参考答案：【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；54：根的存在性及根的个数判断．【分析】（Ⅰ）求出函数的导数，通过讨论a的范围，求出函数的单调区间即可；（Ⅱ）求出g（x）的导数，根据函数的单调性求出a的范围即可．【解答】解：（Ⅰ）f′（x）=﹣2ax+（2﹣a）=，当a=0时，f′（x）=＞0，f（x）在（0，+∞）单调递增．当a＜0时，f′（x）＞0，f（x）在（0，+∞）单调递增．当a＞0时，令f′（x）＞0，解得：0＜x＜，令f′（x）＜0，解得：x＞，故f（x）在（0，）递增，在（，+∞）递减．（Ⅱ）g（x）=﹣2，g′（x）=，x∈（﹣∞，1），g′（x）＞0，g（x）单调递增，x∈（1，+∞）时，g′（x）＜0，g（x）单调递减，∴x∈（0，e]时，g（x）的值域为（﹣2，﹣2]，由已知，，由f（e）=1﹣ae2+2e﹣ea≤﹣2，∴a≥，由f（...