7.1.2平面直角坐标系知能演练提升能力提升1.在平面直角坐标系中,点(-1,m2+1)一定在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.在平面直角坐标系中有一点P(a,b),若ab=0,则点P在()A.原点B.x轴上C.y轴上D.坐标轴上3.若m是任意实数,则点P(m-4,m+1)一定不在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.在平面直角坐标系中,一个长方形的三个顶点的坐标为(-1,-1),(-1,2),(3,-1),则第四个顶点的坐标为()矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。A.(2,2)B.(3,2)C.(3,3)D.(2,3)5.若点P(m,1-2m)的横坐标与纵坐标互为相反数,则点P一定在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.在平面直角坐标系中,若点(x,2)在y轴上,则x=.★7.如果点M(a+b,ab)在第二象限,那么点N(a,b)在第象限.8.如图,梯形ABCD在平面直角坐标系内.(1)写出梯形各顶点的坐标;(2)C,D两点的坐标有什么异同?直线CD和x轴是什么关系?(3)A,B两点的坐标有什么特点?9.如图,建立适当的平面直角坐标系,用坐标来描述直角工件的六个顶点的位置.10.在平面直角坐标系中,描出下列各点:(-5,2),(-4.5,-2),(-1,-3),(0,0),,(3.5,1),(6,0),并将所得的点用线段顺次连接起来,观察所得的图形,你觉得它像什么?如果这是一个星座的美丽图案,请指出它的名称.聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。创新应用11.在平面直角坐标系中,对于任意两点A(x1,y1),B(x2,y2),规定运算:①AB=(x1+x2,y1+y2);②AB=x1x2+y1y2;③当x1=x2,且y1=y2时,A=B.有下列四个命题:残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。(1)若有A(1,2),B(2,-1),则AB=(3,1),AB=0;(2)若有AB=BC,则A=C;(3)若有AB=BC,则A=C;(4)(AB)C=A(BC)对任意点A,B,C均成立.其中正确命题的个数为()A.1B.2C.3D.4★12.如图,已知坐标平面内的三个点A(1,3),B(3,1),O(0,0),求三角形ABO的面积.答案：能力提升1.B2.D3.D显然m-40,所以a<0,b<0.故点N(a,b)在第三象限.酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。8.解(1)A(-3,0),B(2,0),C(1,2),D(-2,2).(2)C,D两点的纵坐标相同,横坐标不同,直线CD与x轴平行.(3)A,B两点的纵坐标相同,都是0,横坐标不同.9.解建立平面直角坐标系如图,A,B,C,D,E,F六点的坐标分别为(1,2),(3,2),(3,0),(4,0),(4,3),(1,3).彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。10.解如图.图形像勺子,北斗七星.创新应用11.C(1)∵A(1,2),B(2,-1),∴AB=(1+2,2+(-1))=(3,1),AB=1×2+2×(-1)=0,故该命题正确.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。(2)设点C的坐标为(x3,y3),因为AB=(x1+x2,y1+y2),BC=(x2+x3,y2+y3),若AB=BC,则(x1+x2,y1+y2)=(x2+x3,y2+y3),所以x2+x3=x1+x2,y2+y3=y1+y2,化简得x1=x3,y1=y3,∴A=C,故该命题正确.厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。(3)设点C的坐标为(x3,y3),因为AB=x1x2+y1y2,BC=x2x3+y2y3,若AB=BC,则x1x2+y1y2=x2x3+y2y3,不一定能得到x1=x3,且y1=y3,所以A不一定等于C.故该命题错误.茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。(4)设点C的坐标为(x3,y3),因为(AB)C=(x1+x2,y1+y2)(x3,y3)=(x1+x2+x3,y1+y2+y3),A(BC)=(x1,y1)(x2+x3,y2+y3)=(x1+x2+x3,y1+y2+y3),所以(AB)C=A(BC)对任意点A,B,C均成立.故该命题正确.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。12.解如图,过点A,B分别作y轴、x轴的垂线,垂足分别为C,E,两线交于点D,则四边形OCDE为正方形,面积为32=9.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。三角形ACO和三角形OBE的面积均为×3×1=,三角形ABD的面积为×2×2=2.所以三角形ABO的面积为9-2×-2=4.
