2022年高考数学新题速递(新高考专版)第12期说明：此套试题共10题，包含4道单选题、2道多选题、4道填空题、2道解答题，题目来源于考试真题，旨在练习好题，不断思考，创新思维，沉淀基础，提升计算，练出平常心！难度：★★★☆☆用时：60分钟一、单项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．1．(2022南通市如皋市教学质量调研(一))如图，已知，，，，，若，则（）A.B.C.D.2．(2022江苏无锡市南菁高级中学中学10月)若函数为定义在R上的偶函数，当，，则不等式的解集为（）A.B.C.D.3．(2022江苏南京市秦淮中学10月)若数列{an}中不超过f(m)的项数恰为bm(m∈N*)，则称数列{bm}是数列{an}的生成数列，称相应的函数f(m)是数列{an}生成{bm}的控制函数．已知an＝2n，且f(m)＝m，数列{bm}的前m项和Sm，若Sm＝30，则m的值为()A．9B．11C．12D．144．(2022江苏苏州市苏州中学10月)已知t＞1，点A(t，lnt)，B(t＋1，ln(t＋1))，C(t＋2，ln(t＋2))，则△ABC的面积的取值范围是()A．B．C．D．二、多项选择题：本大题共2小题，每小题5分，共计10分．每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分．5．(2022江苏无锡市天一中学10月)己知△ABC中，角A，B．C所对的边分别是a，b，c，B=，2=，AP=则下列说法正确的是（）A.=+B.a+3c的最大值为C.△ABC面积的最大值为D.a+c的最大值为26．(2022江苏无锡市南菁高级中学10月)己知函数，，若，，则的取值可能是（）A.B.C.D.三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共计10分．7．(2022江苏无锡市天一中学10月)19世纪丹麦数学家琴生对数学分析做出卓越贡献，特别是在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果，定义：函数f(x)在(a，b)上的导函数为，在(a，b)上的导函数为，若在(a，b)上<0恒成立，则称函数f(x)在(a，b)上为“严格凸函数”．若函数f(x)=在(1，4)上为“严格凸函数”，则m的取值范围为_____．8．(2022江苏无锡市第六高级中学10月)设是定义在上的偶函数，且，当时，，若在区间内关于x的方程有3个不同的根，则a的范围是______.四、解答题：本题共2小题，共计20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．9．(2022南通市如皋市教学质量调研(一))已知双曲线，点的坐标为，过的直线交双曲线于点.（1）若直线又过的左焦点，求的值；（2）若点的坐标为，求证：为定值.10．(2022无锡市南菁高级中学10月)已知函数，e为自然对数的底数．（1）若关于x的不等式在上恒成立，求实数的取值集合；（2）若关于x的方程有两个实根，，求证：