专题强化训练(二)统计(建议用时：45分钟)[学业达标练]一、填空题1．为了打击汽车司机酒后驾车行为，某交警大队干警在城市的主干道上采用抽取车牌末位数字为6的汽车检查，这种抽样方法是________．系统抽样[简单随机抽样适用于总体个体数比较少，且总体中各个个体无明显差异的情况；系统抽样适用于总体个体数比较多，且总体中各个个体无明显差异的情况；分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的情况．而系统抽样与分层抽样的区别在于是“分段”还是“分层”．由于干警采用抽取车牌末位数字为6的汽车检查，可以看出是将所有的汽车分成为若干段(一个车牌末位数字从0到9为一般)，从每一段中抽取一个个体，因此符合系统抽样的特征．]2．在学生人数比例为2∶3∶5的A，B，C三所学校中，用分层抽样方法招募n名志愿者．若在A学校恰好选出了6名志愿者，那么n＝________.30[在分层抽样中，某层中被抽取的个体数与样本容量的比等于某层的个62，解得n＝体数与总体容量的比，则＝30.]n5＋2＋33．某企业三个分厂生产同一种电子产品，三个分厂产量分布如图2-4所示，现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试，则第一分厂应抽取的件数为________．图2-450[第一分厂应抽取的件数为100×50%＝50.]4．从某年级500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析，就这个问题来说，下列说法正确的是________．①500名学生是总体；②每个被抽查的学生是个体；③抽取的60名学生的页1第体重是一个样本；④抽取的60名学生是样本容量．③[对于总体与样本的问题，关键是理解考察的对象，本题考察的对象是500名学生的体重，因此总体与样本中的元素都是体重．③对，①②④错误．]5．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图，如图2-4.为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人进行进一步调查，则在[2500,3000)(元)月收入段应抽出________人．图2-425[由频率分布直方图可知，月收入在[2500,3000)段人数的频率为0.0005×(3000－2500)＝0.25，则此段调查人数为10000×0.25＝2500，由分层抽样100的特点可知应抽取2500×＝25(人)．]100006．某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图2-5，数据的分组依次为：[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若成绩低于60分的人数是15，则该班的学生人数是________.【导学号：20192137】图2-550[根据频率分布直方图知，成绩低于60分的频率是(0.005＋0.01)×20＝150.3，所以该班学生人数是＝50.]0.37．设样本数据x，x，…，x的均值和方差分别为4和1，若y＝2x＋3(ii102i1＝1,2，…，10)，则y，y，…，y的均值和方差分别为________．10212222＝14.]x＝＝11.s＝y24s×4311,4[y＝2x＋＝2×＋3iiii8．正常情况下，年龄在18岁到38岁的人，体重y(单位：kg)和身高x(单位：cm)的回归方程为y＝0.72x－58.5.某同学不胖不瘦，身高为178cm，他的体重应在________kg左右．^＝69.66.]69．66[将x＝178代入回归方程可得y页2第二、解答题9．已知一组数据：125121123125127129125128130129126124125127126122124125126127(1)填写下面的频率分布表：分频数累频频[120.5,122.5[122.5,124.5)[124.5,126.5)[126.5,128.5)[128.5,130.5]合计(2)作出频率分布直方图；(3).根据频率分布直方图或频率分布表求这组数据的众数、中位数和平均数20192138【导学号：】本题考查频率分布直方图，及利用频率分布直方图求数字特征．解解析[]中位答本题先由频数分别求出各组的频率，画出直方图，再利用直方图求众数、数、平均数：①众数是最高的矩形的底边的中点．②中位数左右两侧直方图的面积相等．③平均数等于每个小矩形面积乘以小矩形底边中点的横坐标．(1)][解频数频数累计频率分组0.1[120.5,122.5)20.153[122.5,124.5)0.48[124.5,126.5)0.24[126.5,128.5)0.153[128.5,130.5]合计120(2)中的数据最多，取这个区间的中点值作为众数的近似值，在(3)[124.5,126.5)页3第取得众数为125.5，事实上，众数的精确值为125.图中虚线对应的数据是124.55＋2×＝125.75，事实上中位...