江苏省苏州市实验中学高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，若在直线（其中）上存在点P，使线段PF1的垂直平分线经过点F2，则椭圆离心率的取值范围是()A.B.C.D.参考答案：C分析】由题意得，，设点，由中点公式可得线段的中点，可得线段的斜率与的斜率之积等于，可得，可得e的范围.【详解】解：由题意得，，设点，则由中点公式可得线段的中点，线段的斜率与的斜率之积等于，即，，，，，或舍去，．又椭圆的离心率，故，故选：C．【点睛】本题主要考查椭圆的离心率的相关问题，根据题意列出不等式是解题的关键.2.曲线与曲线的（）A.焦距相等B.离心率相等C.焦点相同D.以上答案都不对参考答案：A3.正方体ABCD－A1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为()A．3B．4C．5D．6参考答案：C略4.下列命题正确的是（▲）A．一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行;B．平行于同一个平面的两条直线平行;C．与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面;D．平面外的两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线也与此平面平行.参考答案：D略5.语句甲：动点P到两定点A，B的距离之和|PA|+|PB|=2a（a＞0，且a为常数）；语句乙：P点的轨迹是椭圆，则语句甲是语句乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】结合椭圆的定义，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．【解答】解：若P点的轨迹是椭圆，则根据椭圆的定义可知动点P到两定点A，B的距离之和|PA|+|PB|=2a（a＞0，且a为常数）成立．若动点P到两定点A，B的距离之和|PA|+|PB|=2a（a＞0，且a为常数），当2a≤|AB|，此时的轨迹不是椭圆．∴语句甲是语句乙的必要不充分条件．故选：B．6.为了得到函数y=sin（x+）的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点（）A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向上平行移动个单位长度D．向下平行移动个单位长度参考答案：A【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；3O：函数的图象．【分析】根据函数图象平移“左加右减“的原则，结合平移前后函数的解析式，可得答案．【解答】解：由已知中平移前函数解析式为y=sinx，平移后函数解析式为：y=sin（x+），可得平移量为向左平行移动个单位长度，故选：A7.双曲线与抛物线有一个公共焦点F，过点F且垂直于实轴的弦长为，则双曲线的离心率等于A.B.C.D.参考答案：A略8.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米两斗五升．问，米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S=2.5（单位：升），则输入k的值为（）A.8B.10C.12D.14参考答案：B9.两圆x2+y2+4x﹣4y=0与x2+y2+2x﹣12=0的公共弦长等于（）A．4B．2C．3D．4参考答案：D【考点】圆与圆的位置关系及其判定．【分析】求出圆心和半径以及公共弦所在的直线方程，再利用点到直线的距离公式，弦长公式，求得公共弦的长．【解答】解： 两圆为x2+y2+4x﹣4y=0①，x2+y2+2x﹣12=0，②①﹣②可得：x﹣2y+6=0．∴两圆的公共弦所在直线的方程是x﹣2y+6=0， x2+y2+4x﹣4y=0的圆心坐标为（﹣2，2），半径为2，∴圆心到公共弦的距离为d=0，∴公共弦长=4．故选：D．10.某四面体的三视图如图所示，则该四面体四个面的面积中最大的是（）.A.8B.10C.D.参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.从1,2,3,4这四个数中一次随机地取出两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率为_________。参考答案：12.设平面内有ｎ条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用表示这ｎ条直线交点的个数，则当ｎ＞４时，＝（用含n的数学表达式表示）。参考答案：13.由动点向圆引两条切线，切点分别为，则动点的轨迹方程为参考答案：14.若直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）经过圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的圆心，则+的最小值是...