2013－2014学年度第一学期试卷九年级数学一、选择题：(24分)1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是A．x2＋2x＝x2－1B．ax2＋bx＋c＝0C．x(x－1)＝1D．3x2－2xy－5y2＝02．等腰三角形的底和腰是方程x2－6x＋8＝0的两根，则这个三角形的周长为A．8B．10C．8或10D．不能确定3．关于方程88(x－2)2＝95的两根，下列判断正确的是A．一根小于1，另一根大于3B．一根小于－2，另一根大于2C．两根都小于0D．两根都大于24．矩形ABCD中，AB＝8，BC＝35，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是A．点B、C均在圆P外；B．点B在圆P外、点C在圆P内；C．点B在圆P内、点C在圆P外；D．点B、C均在圆P内．5．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，OD∥AC，下列结论错误的是A．∠BOD＝∠BACB．∠BOD＝∠CODC．∠BAD＝∠CADD．∠C＝∠D6．如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A（8，0），与y轴交于点B（0，4），C（0，16），则该圆的直径为.二、填空题：(32分)1．二次三项式29xkx是一个完全平方式，则k的值是2．已知x=1是一元二次方程的一个根，则的值为．3．已知关于x的一元二次方程(m－1)x2－2x＋1＝0有两个实数根，则m的取值范围是．4．已知a是方程x2＋x－1＝0的一个根，则22211aaa的值为．5、如图，⊙O的直径AB与弦CD垂直，且∠BAC=40°，则∠BOD=．6、如图，OC是⊙O的半径，AB是弦，且OC⊥AB，点P在⊙O上，∠APC=26°，则∠BOC=度．7、如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点，若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为．8、如图7，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，与轴交于O,A两点，点A的坐标为（6,0），的半径为，则点P的坐标为____________.三、解答题：1．(8分)解方程：(1)（x＋1)(x－2)＝x＋1(2)(x＋2)(x－5)＝12．(7分)为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求2012年共建设了多少万平方米廉租房．CABCGHEF第7题图3．(7分)已知关于x的方程x2＋2(k－3)x＋k2＝0有两个不相等的实数根x1、x2．(1)求k的取值范围；(2)若12129xxxx，求k的值．4、(6分)如图5所示，该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动。小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得拱高（弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，求小桥所在圆的半径。5、(7分)在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．（1）如图1，若点D与圆心O重合，AC=2，求⊙O的半径r；（2）如图2，若点D与圆心O不重合，∠BAC=25°，求∠DCA的度数．6、(9分)如图所示，AB是⊙O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CD⊥AB于点D，CD交AE于点F，过C作CG∥AE交BA的延长线于点G．（1）求证：CG⊥OC．（2）求证：AF=CF．（3）若∠EAB=30°，CF=2，求GA的长．