2021年江西省景德镇市第三中学高三数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设是等差数列，若，则等于A.6B.8C.9D.16参考答案：2.执行右面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的P是A．8B．5C．3D．2参考答案：C略3.已知为虚数单位，复数满足，则的值为（）A．2B．3C．D．5参考答案：D因为，所以，应选答案D。4.如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A－BCD，则在三棱锥A－BCD中，下列命题正确的是()A.平面ABD⊥平面ABCB.平面ADC⊥平面BDCC.平面ABC⊥平面BDCD.平面ADC⊥平面ABC参考答案：D略5.对b＞a＞0，取第一象限的点Ak（xk，yk）（k=1，2，…，n），使a，x1，x2，…，xn，b成等差数列，且a，y1，y2，…，yn，b成等比数列，则点A1，A2，…，An与射线L：y=x（x＞0）的关系为（）A．各点均在射线L的上方B．各点均在射线L的上面C．各点均在射线L的下方D．不能确定参考答案：C【考点】8M：等差数列与等比数列的综合．【分析】先由等差数列的通项公式，求出xk=，再由等比数列的通项公式，求出yk=a，最后作差即可证明各点均在射线L的下方【解答】解：依题意，设数列{xn}的公差为d，由b=a+（n+1）d，得d=∴xk=a+kd=a+设数列{yn}的公比为q，由b=aqn+1，得∴yk=aqk=a yk﹣xk=a﹣a﹣＜0∴各点Ak均在射线L：y=x（x＞0）的下方故选C6.已知是R上的偶函数，，当时，，则函数的零点个数是A.12B.10C.6D.5参考答案：B7.如图是求x1，x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为()．A．S＝S*(n＋1)B．S＝S*xn＋1C．S＝S*nD．S＝S*xn参考答案：D8.要得到函数的图象，可将y=2sin2x的图象向左平移（）A．个单位B．个单位C．个单位D．个单位参考答案：A【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】根据两角和差的正弦公式求得f（x）的解析式，再利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．【解答】解：由于函数f（x）=sin2x+cos2x=2（sin2x+cos2x）=2sin（2x+）=2sin[2（x+）]，故将y=2sin2x的图象向左平移个单位，可得f（x）=2sin（2x+）的图象，故选：A．9.已知集合M＝{x|y＝}，N＝{(x，y)|y＝}，则MN＝（）A、{x|－1≤x≤1}B、{x|0≤x≤1}C、φD、无法确定参考答案：C10.已知两个不同的平面，和两条不重合的直线，则下列四个命题正确的是A．若，则B．若，，则C．若，，则D．若，，，则参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设函数的定义域为R，且是以3为周期的奇函数，,,,且，则实数的取值范围是_______________.参考答案：略12.用四种不同的颜色为正六边形（如图）中的六块区域涂色，要求有公共边的区域涂不同颜色，一共有种不同的涂色方法．参考答案：732【考点】排列、组合的实际应用．【分析】分三类讨论：A、C、E用同一颜色、A、C、E用2种颜色、A、C、E用3种颜色，利用分步计数原理，可得结论．【解答】解：考虑A、C、E用同一颜色，此时共有4×3×3×3=108种方法．考虑A、C、E用2种颜色，此时共有C42×6×3×2×2=432种方法．考虑A、C、E用3种颜色，此时共有A43×2×2×2=192种方法．故共有108+432+192=732种不同的涂色方法．故答案为732．13.将参数方程（为参数）化为普通方程，所得方程是__________。参考答案：答案：414.已知面积为的△ABC中，∠A=若点D为BC边上的一点，且满足=，则当AD取最小时，BD的长为．参考答案：【考点】三角形中的几何计算．【专题】解三角形．【分析】先建立合适的平面直角坐标系，借助平面向量根据两种不同的面积公式进行求解．【解答】解：AD取最小时即AD⊥BC时，根据题意建立如图的平面直角坐标系，根据题意，设A（0，y），C（﹣2x，0），B（x，0）（其中x＞0），则=（﹣2x，﹣y），=（x，﹣y）， △ABC的面积为，∴?=18， =cos=9，∴﹣2x2+y2=9， AD⊥BC，∴S=??=?xy=3，由得：x=，故答案为：．【点评】本题考查了三角形的面积公式、利用平面向量来解三角形的知识．15.i是虚数单位，复数满足，则的实部为_______.参考答案：1试题分析...