GER系统的性质及线性反馈控制ThePropertyandLinearFeedbackControlofGERSystem万冰越WANBing-yue日许平XUHua(南京师范大学泰州学院，泰州225300)(NanjingNormalUniversityTaizhouCollege，Taizhou225300，China)摘要院政府调控下的能源供需系统(GER系统)描述了能源供需和政府调控之间的非线性性、时间滞后性和复杂的耦合关系，木文对GER系统平衡点的稳定性、系统的耗散性等性质就行了分析：利用线性反馈控制方法将GER系统的混沌态控制到原先不稳定的平衡点，给出了数值模拟结果。Abstract:Energysupplyanddemandsystem(GERsystem)underthegovernmentregulationdescribesthenonlinearitybetweenenergysupplyanddemandandgovernmentregulation,anditalsodescribesthetimelagandcomplexcouplingrelationship.Inthispaper,itanalyzesthestabilityoftheequilibriumpointGERsystemandthesystemproperties;bythewayofcontrollingthelinearfeedback,itcontrolsthechaoticstateGERtotheoriginalpointofunstableequilibrium,thispapergivestheresultofnumericalsimulation.关键词院GER系统；混沌;平衡点;线性反馈控制Keywords:GERsystem;chaos；balancepoint；linearfeedbackcontrol中图分笑号院F06文献标识奶院A文章编号院1006-4311(2014)18-0310-030引言用非线性动力学的理论，探讨经济系统的复杂性，在国内外已取得不少成果，2006年，孙梅，田立新等［1］通过分析东部江苏省能源缺口，丙部能源发展现状，以江苏能源需求与丙部能源供给及江苏能源进口量之间相互支持、相互制约的复杂关系为背景建立了能源供需系统，理论证明和Lyapunov指数谱均证明了混沌的存在，获得了一个新的混沌吸引子，简称为能源供需混沌吸引子。该吸引子的混沌性态完全不同于上述Lorenz吸引子、Chua吸引子、Rossler吸引子、Chen’s吸引子、吸引子等。2007年，孙梅，田立新等［2］在建立的三维非线性微分系统的基础上考虑可再生能源这个因素，建立了一个更符合能源供需实际的新的四维能源供需系统。2012年，王林君等［3］建立了随机微分系统。研究江苏省西部能源需求一供给系统在随机激励下得到的随机系统的稳定性。2012年，王明刚，田立新等［4］依据一个经济吋期内节能减排、碳排放、经济增长和新能源的开发利用之间相互依存、相互制约的演化关系为背景建立了一个新的四维节能减排动态演化模型。研究了系统的基本动力学行为，利用数值模拟的方法给出了系统的动力演化行为；利用线性反馈控制方法将四维节能减排系统的混沌态控制到原先不稳定的平衡点，给出了数值模拟结果，验证了理论分析的正确性。2013年，王明刚等［4］考虑了政府调控在能源供需中的作用，在能源供应中,考虑了市场自身的调节和政府调控两个要素。建立了政府调控下的能源供需系统(GER系统)，很好的反映了能源供需和政府调控之间的非线性性、吋间滞后性和复杂的耦合关系，同时说明了政府通过制定合理的调控策略，可以使混沌状态的能源供需状况达到稳定状态或周期震荡状态。GER系统的非线性微分方程形式如下：将参数代入，可以系统得到在平衡点S1处的jacobian矩阵的特征值为姿l=-0.0381<0,姿2=0.0141+0.0703i,姿2=0.0141-0.0703i,。因此，S1为不稳定的鞍式焦点。这表明在化石能源需求供应初始值短缺的情况下，如果维持现奋的政府调控水平，将难以满足能源的需求缺口，导致平衡点S1不稳定。因此，要使得平衡点S1稳定，政府必须提高调控的水平和能力，下面我们令参数b3变化，苏他参数不变，对平衡点S1,我们有如下结论：定理1若0.2710<b3<0.2772,则平衡点S1是稳定的;若b3=0.271,则平衡点S1是Hopf分岔点。同理可得，平衡点S2(0.7022,0.2269,0.03)处的」acobian矩阵的特征值为姿l=0.0542>0,姿2=-0.0944<0,姿3=0.0302>0。因此，S2为不稳定的鞍点。这表明若能源需求缺口量远大于能源供应的水平(此处0.7022/0.2269抑3)，而政府调控的水平又相对较低(0.03),这种情况下能源供应满足不了能源的需求，系统不可能达到稳定状态。平衡点S3(0.4,1.2367,-1.05)处的Jacobian矩阵的特征值为姿l=0.1896>0,姿2=-0.1149<0,姿3=-0.0848<0。因此，S3为不稳定的鞍点。这表...
