2020年高考押题预测卷01【新课标Ⅱ卷】文科数学·参考答案123456789101112BAADCBABDBBC13．14．15．16．17．（本小题满分12分）【答案】（1）；（2）【解析】（1）依题意有①当时，，得；(2分)当时，②(4分)有①②得，因为，∴，∴成等差数列，得．(6分)（2），(8分)(12分)18．（本小题满分12分）【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）因为为等腰直角三角形，所以.平面，平面，所以.平面.(4分)（2）取的中点，连接，.因为和均为等腰三角形，所以，.因为平面，平面，所以.平面.(6分)在中，，所以.在中，，，所以.又因为，，，(8分)所以四边形为矩形，即，.在中，，，所以.因为在中，，，所以.(10分)设点到平面的距离为，因为，即，.(12分)19．（本小题满分12分）【答案】（1）；（2）6.5元.【解析】（1）由题意得，=×（6+6.2+6.4+6.6+6.8+7）=6.5，=×（80+74+73+70+65+58）=70；(2分)则，；(6分)所以，所以所求回归直线方程为．(8分)（2）由题意可得，，(10分)整理得P=-20（x-6.5）2+245，当x=6.5时，P取得最大值为245；所以要使收益达到最大，应将价格定位6.5元．(12分)20．（本小题满分12分）【答案】（1）（2）存在；【解析】（1）设，则，又，.，又斜率存在，∴点的轨迹方程是.(4分)（2）联立得解得：,.(6分)联立得.解得：(10分)，∴存在常数，使得.(12分)21．（本小题满分12分）【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】（1）函数定义域为因为，当时，恒成立，在上单调递减；(2分)当时，令得．当时，，当时，(4分)综上：当时单调递减区间为，无增区间；(5分)当时，增区间为，减区间为，（2）由（1）知当时，在时取得极小值，的极小值为．(7分)设函数(9分)当的；单调递减；当时；单调递增；故,即,所以．(12分)22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程【答案】（1）（2）【解析】（1）消去参数可得，(3分)因为，所以；(6分)（2）法一：∵直线经过拋物线焦点，又倾斜角是30°，∴可设直线的参数方程是（是参数），(8分)代入抛物线方程得.设直线和抛物线交于两点且它们对应的参数分别为，则(10分)；(12分)法二：抛物线的焦点是且在直线上，设交抛物线于联立抛物线方程和直线方程，消得，所以，所以.(12分)23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲【答案】（1）或.（2）证明见解析【解析】（1）当时，(2分)当时，当时，不成立，∴当时，.综上得不等式的解集或.(6分)（2），令，则，而在是单调增的∴当时，∴当时，.(12分)