实验惠斯通电桥测电阻实验目的（1）掌握惠斯通电桥的基本原理。（2）学会自组惠斯通电桥测电阻。（3）了解提高电桥灵敏度的几种途径。实验仪器ZX21电阻箱、检流计（或数字电压表）、滑线变阻器、待测电阻、直流稳压电源、导线。实验原理（惠斯通电桥原理）惠斯通电桥就是一种直流单臂电桥，适用于测中值电阻，其原理电路如图1所示。将R1、R2、R3、R4四个电阻连成四边形，再将它的相对顶点分别接上电源E和检流计G，便构成一个惠斯通电桥。通常把四边形的四个边叫做电桥的四个“臂”，把接有检流计G的对角线叫做“桥”。桥的作用是将它两个端点B、D处的电位直接进行比较。通常因各电阻值是任意的，故B、D两个点的电位一般不等，检流计G中有电流通过。若调节电阻到合适阻值时，可使检流计中无电流流过，即B、D两点的电位相等，这时称为“电桥平衡”。电桥平衡，检流计中无电流通过，相当于无BD这一支路，故电源E与电阻、R2可看成一分压电路；电源E与电阻R3、R4可看成另一分压电路。若以C点为参考，则D点的电位与B点的电位分别为(1)因电桥平衡时故解上面两式可得上式叫做电桥的平衡条件，它说明电桥平衡时，四个臂的阻值间成比例关系。如果为待测电阻，则有由（3）式可知，当电桥达到完全平衡时，所测阻值的准确度仅由R2、R3、R4的准确度决定。因、R3、R4可使用准确度较高的标准电阻箱提供，故只要选用灵敏度较高的检流计或数字电压表来判定电桥的平衡，所测得的值将比用伏安法测量要精确得多。测量电阻时，通常是选取、R3的电阻使成简单的整数比(如11，110，101等)并固定不变，然后调节R4使电桥达到平衡。故常将、R3所在桥臂叫做比例臂，与、R4相应的桥臂分别叫做测（2）（3）图1惠斯通电桥原理量臂和比较臂。电桥的灵敏度在调节比较臂使电桥平衡时常可发现，当比较臂的阻值在R4到R4+δR4范围内变动时，检流计似乎都指零，因此无法确定R4的准确值。这样，由于R4判断不准而使可能产生的最大误差为，显然，这一误差是由于电桥不够灵敏而使R4的判断有误差所引起的。为反映电桥的灵敏程度，引入电桥灵敏度(S)概念，定义为：即电桥灵敏度S是指电桥于平衡状态下当比较臂作一微小的相对改变量δR4/R4时，所引起检流计指示改变的分度数n与δR4/R4的比值。电桥灵敏度S越大，对电桥平衡的判断就越容易，测量结果也越准确。在数值上等于当δRx=Rx时（即分母是1），也就是Rx变化一倍，所引起的检流计偏转的格数。如果Rx变化δRx，指针偏转不能被查觉（看不出指针偏转），则测量误差一定大于δRx，所以这个微小变化δRx决定于电桥灵敏度S。电桥灵敏度与下面诸因素有关：（1）与检流计的电流灵敏度Si成正比。（2）与电源的电动势E成正比。（3）与电源的内阻rE和串联的限流电阻RE之和有关。（4）与检流计的内阻和串联的限流电阻Rc之和有关。越小，电桥灵敏度S越高，反之则低。（5）与检流计和电源所接的位置有关。电桥的测量误差电桥的测量误差其主要有两方面，一是标准量具引入的误差，二是电桥灵敏度引入的误差。这里只讨论前者，因后者通常较小。当电桥平衡时待测电阻可由式（3）式表示。由于、R3、R4等标准量具不可能绝对准确而有误差，由误差传递原理可知的误差决定于、R3、R4等量的误差，可由误差传递公式具体确定。为减少误差传递，可采用交换法测量。（4）在测定之后，将比例臂与R3的位置对换，保持比较臂R4和测量臂的位置不变，再调节R4使电桥平衡，设此时R4变为，则有：由（3）、（6）两式可得：从（7）式可知，已与比例臂、R3无关，它仅决定于比较臂的准确度。实验内容1．用自组电桥测电阻（1）用电阻箱组成图1所示的电桥。（2）根据的粗略值选择合适的比率。原则是应使电桥比较臂电阻旋钮尽量多地使用，获得最多有效数字，提高测量精度。一般情况下K的选取要使R4能读取四位有效数字。如为千位数阻值，比率臂应选1：10；百位数阻值，则选1：1。另外，为使电桥尽快调到平衡，可先预选R4的数值，使其前两位数字与的粗略值相同，将制流器RE的阻值调至最大。（3）接通电源开关K1，先用碰触法按检流计上按钮K2，同时观察指针偏转的快慢、大小，以判断电桥接近平衡的程度。调节R4，使指针...