2021高考数学（理）真题名师点评（全国甲卷带解析）本资料分试卷使用地区、试卷总评、考点分布细目表、试题深度解读四个模块,其中试题深度解读模块又分为【命题意图】【答案】【解析】【点评】【知识链接】等栏目,其中【解析】中尽可能提供多种解法供参考.本资料部分内容来源于网络一、试卷使用地区2021年全国甲卷即原来的全国III卷,使用地区为四川、云南、贵州、广西、西藏二、试卷总评2021年高考数学全国甲卷理科命题,坚持思想性与科学性的高度统一,发挥数学应用广泛、联系实际的学科特点,命制具有教育意义的试题,以增强考生社会责任感,引导考生形成正确的人生观、价值观、世界观.如第8题以测量珠穆朗玛峰高程的方法之一——三角高程测量法为背景设计,要求考生能正确应用线线关系、线面关系、点面关系等几何知识构建计算模型,情境真实,突出理论联系实际.《深化新时代教育评价改革总体方案》提出,构建引导考生德智体美劳全面发展的考试内容体系,改变相对固化的试题形式,增强试题开放性,减少死记硬背和“机械刷题”现象.2021年高考数学全国甲卷理科命题积极贯彻《总体方案》要求,加大开放题的创新力度,利用开放题考查考生数学学科核心素养和关键能力,发挥数学科的选拔功能.如第18题给出部分已知条件,要求考生根据试题要求构建一个命题,充分考查考生对数学本质的理解,引导中学数学在数学概念与数学方法的教学中,重视培养数学核心素养,克服“机械刷题”现象.该套试题突出数学本质,重视理性思维,坚持素养导向、能力为重的命题原则；倡导理论联系实际、学以致用,关注我国社会主义建设和科学技术发展的重要成果,通过设计真实问题情境,体现数学的应用价值.如第2题以我国在脱贫攻坚工作取得全面胜利和农村振兴为背景,通过图表给出某地农户家庭收入情况的抽样调查结果,以此设计问题,考查考生分析问题和数据处理的能力.身心健康是素质教育的核心内容,在高考评价体系的核心价值指标体系中,包含有健康情感的指标,要求考生具有健康意识,注重增强体质,健全人格,锻炼意志.本套试卷对此也有所体现,如第4题以社会普遍关注的青少年视力问题为背景,重点考查考生的数学理解能力和运算求解能力.总之,2021年高考数学全国甲卷理科很好地落实了立德树人、服务选才、引导教学的高考核心功能,同时突出数学学科特色,试题有坡度,发挥了高考数学科的选拔功能,对深化中学数学教学改革发挥了积极的导向作用.三、考点分布细目表题号命题点模块（题目数）1集合的交集集合（共1题）2频率分布直方图概率与统计（共3题）3复数的概念与运算复数（共1题）4指数与对数的应用函数（共3题）5双曲线的几何性质解析几何（共3题）6三视图立体几何（共3题）7等比数列、充分条件与必要条件1.数列（共2题）2.常用逻辑用语（共1题）8解三角形的应用三角函数与解三角形（共3题）9三角变换三角函数与解三角形（共3题）10古典概型概率与统计（共3题）11球与几何体的切接立体几何（共3题）12函数的性质函数（共3题）13导数的几何意义导数（共2题）14平面向量的数量积及坐标运算平面向量（共1题）15椭圆解析几何（共3题）16三角函数的图象与性质三角函数与解三角形（共3题）17独立性检验概率与统计（共3题）18等差数列数列（共2题）19线线垂直的证明及二面角的计算立体几何（共3题）20抛物线及直线与圆的位置关系解析几何（共3题）21导数的应用1.函数（共3题）2.导数（共2题）22极坐标与参数方程选修4-423绝对值函数的图象及恒成立问题选项4-5四、试题深度解读1.设集合,则（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查集合的交集运算,考查数学运算与数学抽象的核心素养.难度：容易.【答案】B【解析】因为,所以,故选B.【点评】集合是高考每年必考知识点,一般以容易题面目呈现,位于选择题的前3题的位置上,考查热点一是集合的并集、交集、补集运算,二是集合之间的关系,这种考查方式多年来保持稳定.本题所给两个集合均为不等式的解集,但无需化简,足见命题者有意降低试题难度,突出对交集概念的考查,该题难度与往年老教材全国卷III的文科集合试题难度相当.【知识链接】1.求解集合的运算问题的三个步骤：(1)看元素构成,集合是由元素组成的,从研究集合中元素...