四川省内江市第十二中学高一数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知角且，则cosθ﹣sinθ的值为（）A．﹣B．C．D．±参考答案：A【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】由题意可得θ为钝角，根据cosθ﹣sinθ=﹣，计算求得结果．【解答】解： 角且，∴θ为钝角，则cosθ﹣sinθ=﹣=﹣=﹣，故选：A．2.设函数f(x)＝，g(x)＝x2f(x－1)，则函数g(x)的递减区间是（）A．(－∞，0]B．[0,1)C．[0,1]D．[－1,0]参考答案：B3.当曲线与直线kx﹣y﹣2k+4=0有两个相异的交点时，实数k的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系．【专题】计算题；直线与圆．【分析】将曲线方程化简，可得曲线表示以C（0，1）为圆心、半径r=2的圆的上半圆．再将直线方程化为点斜式，可得直线经过定点A（2，4）且斜率为k．作出示意图，设直线与半圆的切线为AD，半圆的左端点为B（﹣2，1），当直线的斜率k大于AD的斜率且小于或等于AB的斜率时，直线与半圆有两个相异的交点．由此利用直线的斜率公式与点到直线的距离公式加以计算，可得实数k的取值范围．【解答】解：化简曲线，得x2+（y﹣1）2=4（y≥1）∴曲线表示以C（0，1）为圆心，半径r=2的圆的上半圆． 直线kx﹣y﹣2k+4=0可化为y﹣4=k（x﹣2），∴直线经过定点A（2，4）且斜率为k．又 半圆与直线kx﹣y﹣2k+4=0有两个相异的交点，∴设直线与半圆的切线为AD，半圆的左端点为B（﹣2，1），当直线的斜率k大于AD的斜率且小于或等于AB的斜率时，直线与半圆有两个相异的交点．由点到直线的距离公式，当直线与半圆相切时满足，解之得k=，即kAD=．又 直线AB的斜率kAB==，∴直线的斜率k的范围为k∈．故选：C【点评】本题给出直线与半圆有两个不同的交点，求直线的斜率k的取值范围．着重考查了直线的方程、圆的方程、点到直线的距离公式和直线与圆的位置关系等知识，属于中档题．4.（5分）全集U={0，1，3，5，6，8}，集合A={1，5，8}，B={2}，则集合（?UA）∪B=（）A．{0，2，3，6}B．{0，3，6}C．{2，1，5，8}D．?参考答案：A考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：利用补集的定义求出（CUA），再利用并集的定义求出（CUA）∪B．解答： U={0，1，3，5，6，8}，A={1，5，8}，∴（CUA）={0，3，6} B={2}，∴（CUA）∪B={0，2，3，6}故选：A点评：本题考查利用交集、并集、补集的定义求集合的并集、交集、补集．5.若函数在上是增函数,则的范围是A．B．C．D．参考答案：A略6.若集合，且，则实数的集合（）....参考答案：C略7.已知函数在区间上恒成立，则实数a的最小值是（）A.B.C.D.参考答案：D【分析】直接利用三角函数关系式恒等变换，把函数的关系式变形为正弦型函数，进一步利用恒成立问题的应用求出结果.【详解】函数,由因为，所以，即，当时，函数的最大值为，由于在区间上恒成立，故，实数的最小值是.故选：D【点睛】本题考查了两角和的余弦公式、辅助角公式以及三角函数的最值，需熟记公式与三角函数的性质，同时考查了不等式恒成立问题，属于基出题8.如果先将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象向上平移1个单位长度，那么最后所得图象对应的函数解析式为（）A.B.C.D.参考答案：B【分析】利用三角函数图象的平移变换分析解答即得解.【详解】先将函数的图象向左平移个单位长度，得到，再将所得图象向上平移1个单位长度得到.故选：【点睛】本题主要考查三角函数的平移变换的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.9.以圆C1：x2+y2+4x+1=0与圆C2：x2+y2+2x+2y+1=0的公共弦为直径的圆的方程为（）A．（x﹣1）2+（y﹣1）2=1B．（x﹣）2+（y﹣）2=2C．（x+1）2+（y+1）2=1D．（x+）2+（y+）2=2参考答案：C【考点】JA：圆与圆的位置关系及其判定．【分析】先确定公共弦的方程，再求出公共弦为直径的圆的圆心坐标、半径，即可得到公共弦为直径的圆的圆的方程．【解答】解： 圆C1：x2+y2+4x+1=0与圆C2：x2+y2+2x+2y+1=0，∴两圆相减可得公共弦方程为l：2x﹣2y=0，即x﹣y=0又 圆C1：x2+y2+4x+1=0的圆...