江苏省宿迁市沭阳县高级中学2020年高三数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.习总书记在十九大报告中指出：坚定文化自信，推动社会主义文化繁荣兴盛．如图，“大衍数列”：0，2，4，8，12……来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和．右图是求大衍数列前n项和的程序框图，执行该程序框图，输入，则输出的S=A．26B．44C．68D．100参考答案：B解析：第一次运行，，,不符合，继续运行，第二次运行，，,不符合，继续运行，第三次运行，，,不符合，继续运行，第四次运行，，,不符合，继续运行，第五次运行，，,不符合，继续运行，第六次运行，，,符合，输出，故选择B.2.正切函数y=tan（2x-）的定义域是（）A｛x|xR，x-，kZ｝B｛x|xR，x-，kZ｝C｛x|xR，x+，kZ｝D｛x|xR，x+，kZ｝参考答案：B3.已知集合，集合，则集合A∩B＝A.{1，2，4}B.{2，4}C.{0，2}D.{－1，0，1，2，4，6}参考答案：C4.设集合P={1,2,3,4},集合M={3,4,5}全集U=R则集合P?UM=（）A．{1，2}B．{3，4}C．{1}D．{-2，-1，0，1，2}参考答案：A略5.设全集，集合则集合=（）A．B．C．D．参考答案：B6.扇形AOB的半径为1，圆心角为90°，点C、D、E将弧AB分成四等分，连结OC、OD、OE，从图中所有的扇形中随机取出一个，面积恰好为的概率是()A．B．C．D．参考答案：A考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率．专题：概率与统计．分析：图中共有10个不同的扇形，其中面积为的扇形（即相应圆心角恰为的扇形）共有3个，故选A．解答：解：依题意得知，图中共有10个不同的扇形，分别为扇形AOB，AOC，AOD，AOE，EOB，EOC，EOD，DOC，DOB，COB， ，R=1∴∴其中面积为的扇形（即相应圆心角恰为的扇形）共有3个：AOD，EOC，BOD，即扇形因此所求的概率等于，故选：A．点评：本题考查了几何概型，确定基本事件个数和事件发生个数是关键．7.给出命题p：直线互相平行的充要条件是；命题q：若恒成立，则.关于以上两个命题，下列结论正确的是A.命题“”为真B.命题“”为假C.命题“”为真D.命题“”为真参考答案：C8.若变量满足约束条件则的最大值为（A）6（B）7（C）8（D）9参考答案：C9.一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是，则判断框中应填入的条件是（）A．B.C.D.参考答案：D10.是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是()A．B．CD．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在中，为边上的一点，，，，若，则.参考答案：12.已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点,为坐标原点.若双曲线的离心率为2,的面积为,则_________.ks5u参考答案：213.已知集合M={}，若对于任意，存在，使得成立，则称集合M是“完美对点集”．给出下列四个集合：①M={}；②M={}；③M={}；④M={}．其中是“完美对点集”的是▲（请写出全部正确命题的序号）参考答案：②④14.在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则△ABC的面积等于参考答案：.解：由余弦定理cosA===，∴sinA=.∴15.若的展开式中的系数是，则实数的值是.参考答案：2略16.（不等式选做题）不等式的解集是___________.参考答案：17.若直线与圆相切，则实数的取值范围是.参考答案：答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数），曲线C2的参数方程为（β为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求曲线C1和曲线C2的极坐标方程；（Ⅱ）已知射线l1：θ=α（0＜α＜），将射线l1顺时针旋转得到射线l2：θ=α﹣，且射线l1与曲线C1交于O、P两点，射线l2与曲线C2交于O、Q两点，求|OP|?|OQ|的最大值．参考答案：【考点】参数方程化成普通方程．【分析】（1）曲线C1的参数方程为（α为参数），利用平方关系消去参数可得曲线C1的直角坐标方程，利用互化公式可得曲线C1极坐标方程．曲线C2的参数方程为（β为参数），消去参数可得：曲线C2的...