课时33用样本估计总体模拟训练（分值：60分建议用时：30分钟）1．(2018·山东省临清三中12月模拟考试,5分)一个容量为20的样本数据，分组后，组别与频数如下：组别(10,20](20,30](30,40](40,50](50,60](60,70]频数234542则样本在(20,50]上的频率为()A．12%B．40%C．60%D．70%[答案]：C[解析]：本题考查样本的频率运算．据表知样本分布在(20,50]的频数3＋4＋5＝12，故其频率为＝0.6.2.(2018·贵州省遵义四中第四次月考,5分)200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，时速在[50,60)的汽车大约有()A．30辆B．40辆C．60辆D．80辆【答案】：C【解析】：面积为频率，在[50,60)的频率为0.3，所以大约有200×0.3＝60辆．3．(2018·福建省厦门市翔安第一中学12月月考,5分)甲、乙两射击运动员进行比赛，射击相同的次数，已知两运动员射击的环数稳定在7,8,9,10环，他们的成绩频率分布条形图如下：由乙击中8环及甲击中10环的概率与甲击中环数的平均值都正确的一组数据依次是()A．0.350.258.1B．0.350.258.8C．0.250.358.1D．0.250.358.8【答案】：D【解析】：乙击中8环的概率为1－0.2－0.2－0.35＝0.25；甲击中10环的概率为1－0.2－0.15－0.3＝0.35；甲击中环数的平均值为7×0.2＋8×0.15＋9×0.3＋10×0.35＝8.8.4.(2018·东北三校联考,5分)甲、乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是x甲，x乙，则下列叙述正确的是()甲乙8727868882910A．x甲>x乙；乙比甲成绩稳定B．x甲>x乙；甲比乙成绩稳定C．x甲<x乙；乙比甲成绩稳定D．x甲<x乙；甲比乙成绩稳定【答案】：C5．(2018·安徽省舒城中学期中考试,5分)某地居民的月收入调查所得数据的频率分布直方图如图，居民的月收入的中位数大约是()A．2100B．2400C．2500D．2600【答案】：B【解析】：从频率分布直方图，可以知道要使得两边的面积相等，平分面积的直线应该在2000～2500之间，设该直线的方程为x＝a，则500×(0.0002＋0.0004)＋0.0005×(a－2000)＝0.0005×(2500－a)＋500×(0.0005＋0.0003＋0.0001)，解得a＝2400，即居民的月收入的中位数大约是2400.6．（2018·重庆八中高三上学期第一次月考,5分）某班50名学生在一次百米测试中成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；…；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中可分析出x和y分别为()A．0.9,35B．0.9,45C．0.1,35D．0.1,45【答案】：A【解析】：从频率分布直方图可以得到，成绩小于17秒的学生的频率，也就是成绩小于17秒的学生所占的百分比是0.02＋0.18＋0.34＋0.36＝0.9；成绩大于等于15秒且小于17秒的学生的人数为(0.34＋0.36)×50＝35.10．(2018·济南诊断,10分)从某校高三年级800名男生中随机抽取50名学生测量其身高，据测量被测学生的身高全部在155cm到195cm之间．将测量结果按如下方式分成8组：第一组[155,160)，第二组[160,165)，……，第八组[190,195)，如下图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分．已知第一组与第八组的人数相同，第六组、第七组和第八组的人数依次成等差数列．频率分布直方图：(1)求下列频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图；频率分布表：分组频数频率频率/组距…………[180,185)xyz[185,190)mnp…………(2)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取2名男生，记他们的身高分别为x，y，求满足：|x－y|≤5的事件的概率．【解析】：(1)由频率分布直方图可得前5组的频率是(0.008＋0.016＋0.04＋0.04＋0.06)×5＝0.82，第8组的频率是0.04，所以第6、7组的频率是1－0.86＝0.14，所以样本中第6、7组的总人数为7人．由已知得：x＋m＝7.① x，m,2成等差数列，∴x＝2m－2，②由①②得：m＝3，x＝4，所以y＝0.08，n＝0.06，z＝0.016，p＝0.012.频率分布直方图如图所示．[新题训练]（分值：10分建议用时：10分钟）11...