山西省晋中市昔阳县中学2020年高二数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.化极坐标方程为直角坐标方程为（）A或BC或D参考答案：C2.设集合，，则()A．{－2,1}B．{－1,2}C．{－2,0,1}D．{2,－1,0}参考答案：C3.在三角形中,如果,那么这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形或钝角三角形参考答案：D略4.在曲线的切线中，与直线平行的切线方程是（）A.B.C.D.或参考答案：D试题分析：先求导函数，然后设切点为（a，b），根据在P点处的切线平行于直线y=4x-1建立等式，解之即可求出a，得到切点坐标，从而求出所求解：曲线y=x3+x-2求导可得y′=3x2+1,设切点为（a，b）则3a2+1=4，解得a=1或a=-1,切点为（1，0）或（-1，-4）,与直线4x-y-1=0平行且与曲线y=x3+x-2相切的直线方程是：4x-y-4=0和4x-y=0,故答案为D考点：导数研究曲线上某点切线方程点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及直线平行的应用，属于中档题．5.如图，在正四棱柱中，E、F分别是的中点，则以下结论中不成立的是（）A．B.C.D.参考答案：D6.互不相等的三个正数a、b、c成等差数列，又x是a、b的等比中项，y是b、c的等比中项，那么x2、b2、y2三个数（）A．成等差数列，非等比数列B．成等比数列，非等差数列C．既是等差数列，又是等比数列D．既不成等差数列，又不成等比数列参考答案：A【考点】8M：等差数列与等比数列的综合．【分析】解法1：对于含字母的选择题，可考虑取特殊值法处理．比如a=1，b=2，c=3即可得结论．解法2：因为就研究三项，所以可用等差中项和等比中项的定义来推导即可．【解答】解法1：取特殊值法令a=1，b=2，c=3?x2=2，b2=4，y2=6．解法2：b2﹣x2=b2﹣ab=b（a﹣b），y2﹣b2=bc﹣b2=b（c﹣b）a﹣b=c﹣b?b2﹣x2=y2﹣b2，故x2、b2、y2三个数成等差数列．若x2、b2、y2三个数成等比数列，则与题意矛盾．故选A．【点评】本题主要考查等差中项：x，A，y成等差数列?2A=x+y，等比中项：x、G、y成等比数列?G2=xy，或G=±．7.已知正方形所在平面，，点到平面的距离为，点到平面的距离为，则（）A．B．C．D．参考答案：D略8.设f（x）是区间[a，b]上的函数，如果对任意满足a≤x＜y≤b的x，y都有f（x）≤f（y），则称f（x）是[a，b]上的升函数，则f（x）是[a，b]上的非升函数应满足（）A．存在满足x＜y的x，y∈[a，b]使得f（x）＞f（y）B．不存在x，y∈[a，b]满足x＜y且f（x）≤f（y）C．对任意满足x＜y的x，y∈[a，b]都有f（x）＞f（y）D．存在满足x＜y的x，y∈[a，b]都有f（x）≤f（y）参考答案：A【考点】抽象函数及其应用．【分析】由已知中关于升函数的定义，结合全称命题否定的方法，可得答案．【解答】解：若f（x）是[a，b]上的升函数，则对任意满足a≤x＜y≤b的x，y都有f（x）≤f（y），故若f（x）是[a，b]上的非升函数，则存在a≤x＜y≤b的x，y，使得f（x）＞f（y），故选：A．9.用总长的钢条制作一个长方体容器的框架，若容器底面的长比宽多，要使它的容积最大，则容器底面的宽为（）．A．B．C．D．参考答案：C设宽为，则长为， 总长为，∴高为，，∴体积为，，当时，有极大值亦为最大值．10.记半径为1的圆为C1，C1的外切正三角形的外接圆为C2，C2的外切正三角形的外接圆C3，…Cn﹣1的外切正三角形的外接圆为Cn，则C16的面积是（）A．215?πB．216?πC．230?πD．232?π参考答案：C【考点】归纳推理．【分析】由题意，C1的半径为1，C2的半径为2，…C16的半径为215，即可求出C16的面积．【解答】解：由题意，C1的半径为1，C2的半径为2，…C16的半径为215，∴C16的面积是230?π，故选：C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的离心率为.参考答案：12.设为等差数列的前项和，若，则_____参考答案：6313.在中，角、、所对应的边分别为、、，已知，则.参考答案：214.二项式展开式中含项的系数是________（用数字回答）.参考答案：40【分析】利用二项式展开式的通项公式进行求解即可.【详解】二...