2022年山西省运城市盐化中学高一数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知矩形在矩形内事件A“”的概率P(A)为（）A.B.C.D.参考答案：B2.已知直线L经过点.则L的倾斜角是（）A．B．C．D．参考答案：C3.若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为A.1：2：3B.2：3：4C.3：2：4D.3：1：2参考答案：D略4.()A．B.C．D．参考答案：C略5.已知集合A＝{x|a－2＜x＜a＋2}，B＝{x|x≤－2或x≥4}，则A∩B＝?的充要条件是()A．0≤a≤2B．－2＜a＜2C．0＜a≤2D．0＜a＜2参考答案：A解析：A∩B＝???0≤a≤2.6.若点在函数的图象上,则的值为()A．0B.C．1D．参考答案：D7.设f（x）是偶函数且在（﹣∞，0）上是减函数，f（﹣1）=0则不等式xf（x）＞0的解集为（）A．（﹣1，0）∪（0，1）B．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）C．（﹣1，0）∪（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）参考答案：C【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】函数的性质及应用．【分析】先根据偶函数的性质确定函数在（0，∞）上是增函数，再将不等式等价变形，利用函数的单调性，即可求解不等式．【解答】解： f（x）是偶函数且在（﹣∞，0）上是减函数，∴函数在（0，+∞）上是增函数， f（﹣1）=0，∴f（1）=0，则不等式xf（x）＞0等价于或，解得x＞1或﹣1＜x＜0，故不等式xf（x）＞0的解集为（﹣1，0）∪（1，+∞），故选：C．【点评】本题主要考查函数的单调性和奇偶性的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．8.函数是R上的偶函数，且在上是增函数，若,则实数的取值范围是（）A.B.C.或D.参考答案：C9.设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，则图中的阴影部分表示的集合为（）A．{2}B．{4，6}C．{1，3，5}D．{4，6，7，8}参考答案：B【考点】Venn图表达集合的关系及运算．【分析】由韦恩图可知阴影部分表示的集合为（CUA）∩B，根据集合的运算求解即可．【解答】解：全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，由韦恩图可知阴影部分表示的集合为（CUA）∩B， CUA={4，6，7，8}，∴（CUA）∩B={4，6}．故选B．【点评】本题考查集合的基本运算和韦恩图，属基本题．10.设是公比为的等比数列，令，，若数列的连续四项在集合中，则等于()A．B．C．或D．或参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数，则f（﹣1）=．参考答案：2【考点】函数的值．【专题】函数的性质及应用．【分析】由函数的解析式可得f（﹣1）=f（﹣1+3）=f（2）=f（2+3）=f（5）=5﹣3，运算求得结果．【解答】解： 函数，则f（﹣1）=f（﹣1+3）=f（2）=f（2+3）=f（5）=5﹣3=2，故答案为2．【点评】本题主要考查利用分段函数求函数的值，属于基础题．12.有一批产品共50个，将它们依次编号为01，02，…，50，现利用下面的随机数表选取10个样本进行产品质量抽查，选取方法是从随机数表第1行第3列的5和第4列的4组成数字54开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第8个样本的编号为______.49544354821737932378873520964384173491645724550688770474476721763350258392120676参考答案：24【分析】自开始位置由左至右依次选取两个数字，选择小于51且不重复的数字，从而可确定第8个样本的编号.【详解】从随机数表第行的第列和第列的数字开始由左到右依次选取两个数字选择小于且不重复的数字，依次为，，，，，，，，，则第个样本编号为：本题正确结果：【点睛】本题考查简单随机抽样中的随机数表法，属于基础题.13.函数y=sin（+x）cos（﹣x）的最大值为．参考答案：【考点】三角函数的化简求值；三角函数的最值．【分析】利用诱导公式和积化和差公式对函数解析式化简整理，进而根据正弦函数的值域求得函数的最大值．【解答】解：y=sin（+x）cos（﹣x）=﹣cosxcos（﹣x）=﹣cosx===≤，当2x+=2kπ+，k∈Z时，即x=kπ+，k∈Z时，取得最大值．故答案为：．14.设函数，若关于x的方程[f（x）]2﹣af（x）=0恰有三个不同的实数解，则实数a的取值范围是．参考答案：（0，...