九年级数学（寒假作业3）班级座号姓名一、选择题1．9等于（）A．3B．3C．3D182．下列计算中，正确的是（）A．853B．10818C．4312D．23623．要使24x有意义，则（）A．x2B．x2C．x2D．2x4．下列等式能成立的是（）A．523B．623C．22)(2D．2332二、填空题5．a的一个平方根是5，则a=．6．函数xy32中，自变量x的取值范围为．7．计算：23，123，(52)．8．计算：188，3322=；9．比较大小：411021．10．若21a，则aa22的值是．11．已知：函数2213xy中自变量x的取值范围为；若自变量x为整数，则函数值y的最小值为．12．若整数m满足：1728mm，则m等于．13．已知3216n是正整数，则n的最小正整数值为．14．已知xa2，ya2，2422yx，则a．15．已知13aa（10a），则（1）221aa；（2）aa1．三、解下列各题16．计算：276)2(217．计算：2718221218．计算：6123219．计算：0233)(217)(3220．已知a，b，m都是实数，若mba2，则称a与b是关于m的对称数．（1）5与是关于4的对称数；23与21是关于的对称数；（2）若333)3)(2(n，判断3n与35是否是关于4的对称数？说明理由．21．化简：(2)))((22bbbaaba22．化简：（1）4122122xxxxx（2）babbababa22222223．先化简，再求值：41)21(2xxxx其中012xx24．354866122725．定义：若两个无理数a，b满足cab，且c是有理数，则称a与b是关于c的共轭数．例如：222，则称2与2是关于2的共轭数．（1）52与5是否为关于某个数的共轭数？答：；（填是或不是）a与5是关于10的共轭数，则a；（2）若32与3m4是关于2的共轭数，求m的值．ECDBA26．已知：如图，AD和BC相交于点E，∠EAB=∠ECD．（1）求证：AB·DE=CD·BE；（2）连结BD、AC，若AB∥CD，则结论“四边形ABCD一定是梯形”是否正确，若正确请证明；若不正确，请举出反例．27．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，3)、B(6，3)，连结AB.如果点P在直线y＝x－1上，且点P到直线AB的距离小于1，那么称点P是线段AB的“邻近点”．（1）判断点Ｃ(，)是否是线段AB的“邻近点”，并说明理由；（2）若点Q(m，n)是线段AB的“邻近点”，求m的取值范围．xyB42642O图9A