河南省驻马店市遂平县第一中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知直线l经过点（0，﹣2），其倾斜角的大小是60°，则直线l与两坐标轴围成三角形的面积S等于（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】直线的截距式方程．【分析】由已知中直线l的倾斜角可得其斜率，再由直线l经过点（0，﹣2），可得直线的点斜式方程，可得直线在两坐标轴上的截距，代入三角形面积公式可得答案．【解答】解：因为直线l的倾斜角的大小为60°，故其斜率为，又直线l经过点（0，﹣2），所以其方程为y﹣（﹣2）=x，即x﹣y﹣2=0，由直线l的方程知它在x轴、y轴上的截距分别是、﹣2，所以直线l与两坐标轴围成三角形的面积S==，故选：D．2.已知球的表面积为64π，则它的体积为（）A．16πB．πC．36πD．π参考答案：B【考点】球的体积和表面积．【分析】根据球的表面积公式求出球的半径，然后计算球的体积即可．【解答】解：设球的半径为r， 球的表面积为64π，∴4πr2=64π，即r2=16，解得r=4，∴球的体积为=．故选B．3.函数y=ax﹣1+1恒过定点（）A．（2，1）B．（1，2）C．（0，1）D．（﹣1，1）参考答案：B【考点】指数函数的单调性与特殊点；指数函数的图象变换．【专题】计算题；函数思想；分析法；函数的性质及应用．【分析】根据指数函数的性质进行求解即可．【解答】解：由x﹣1=0得x=1，此时f（1）=a0+1=1+1=2，即函数过定点（1，2），故选：B．【点评】本题主要考查指数函数过定点问题，利用指数幂等于0是解决本题的关键．4.设集合M＝{x|x2＝x}，N＝{x|lgx≤0}，则M∪N＝()A．[0，1]B．{0，1}C．（0，1]D．(－∞，1]参考答案：A5.当时，在同一坐标系中，函数与的图象是(A)(B)(C)(D)参考答案：C略6.已知集合或，，且，则实数的取值范围为（）A．(－∞,－5)∪(5,+∞)B．(－∞,－5)∪[5,+∞)C.(－∞,－5]∪[5,+∞)D．(－∞,－5]∪(5,+∞)参考答案：D7.的值为（）（A）（B）（C）（D）参考答案：D8.下列函数中，最小正周期为π的是（）A.B.C.D.参考答案：D【分析】由函数的最小正周期为，逐个选项运算即可得解.【详解】解:对于选项A,的最小正周期为,对于选项B,的最小正周期为,对于选项C,的最小正周期为,对于选项D,的最小正周期为,故选D【点睛】本题考查了三角函数的最小正周期，属基础题.9.在中，若，，则的值为（）Ks5uA．B．C．D．参考答案：B略10.若向量,,，则等于()A.B.+C.D.+参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若点A（x1，y1）、B（x2，y2）同时满足一下两个条件：（1）点A、B都在函数y=f（x）上；（2）点A、B关于原点对称；则称点对（（x1，y1），（x2，y2））是函数f（x）的一个“姐妹点对”．已知函数，则函数f（x）的“姐妹点对”是．参考答案：（1，﹣3），（﹣1，3）【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】设x1＞0，则y1=x1﹣4，由“姐妹点对”的定义知x2=﹣x1，y2==﹣y1=4﹣x1，由此能求出函数f（x）的“姐妹点对”．【解答】解：设x1＞0，则y1=x1﹣4， 点对（（x1，y1），（x2，y2））是函数f（x）的一个“姐妹点对”，∴x2=﹣x1，y2=（﹣x1）2﹣2（﹣x1）==﹣y1=4﹣x1，∴，解得x1=1或x1=﹣4（舍），∴，，∴函数f（x）的“姐妹点对”是（1，﹣3），（﹣1，3）．故答案为：（1，﹣3），（﹣1，3）．【点评】本题考查函数的“姐妹点对”的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．12.已知，且是第二象限角，则___________．参考答案： 是第二象限角，∴。又，∴。答案：13.已知圆以与的交点为圆心,且与两个坐标轴相切.(1)求圆的标准方程;(2)若斜率为的直线与圆交与、两点，且，求直线的方程.参考答案：解:（1）-----4分（2）设，则圆心到的距离，解得或.-----10分所以或.-----12分略14.（5分）已知圆心在直线l：x﹣2y﹣1=0上，且过原点和点A（2，1），则圆的标准方程．参考答案：考点：圆的标准方程．专题：直线与圆．分析：设圆心C（2b+1，b），根据题意可得|CO|=|CA|，由此求得b的值，可得圆心坐标和半径，从而得到所求圆的...