高三数学百所名校好题分项解析汇编之新高考地区专版(2021版)专题13复数一、单选题1．设复数311zi，则z（）A．1B．2C．5D．13【来源】广东省高州市2021届高三上学期第一次模拟数学试题【答案】D【分析】21(1)(1)12(1)12232ziiiiii，所以22||3213z，故选：D．2．已知aR，若2i3i1ia，则a（）A．2B．2C．3D．4【来源】浙江省百校2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题【答案】D【分析】因为2i3i1ia，所以2i3i1i24ia，所以4a.故选：D.3．复数12i1iz的共轭复数为（）A．13i2zB．1+3i2zC．13ziD．1+3iz【来源】山东省济南莱州市2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题【答案】A【分析】因为12112131112iiiiziii，所以其共轭复数为132i故选：A4．设复数31izi，则z（）A．12iB．12iC．12iD．12i【来源】辽宁省辽西联合校2020-2021学年高三（上）期中数学试题【答案】B【分析】复数223(3)(1)2412112iiiiziii，所以12zi.故选：B.5．已知(2)2izai，且复数z的实部是虚部的2倍，则实数的a值是（）A．32B．52C．85D．0【来源】福建省漳州市2018届高三毕业班第二次调研数学（文）试题（可编辑PDF版）【答案】A【分析】因为(2)2izai，所以2(2)22242(2)(2)55aiiaiaaziiii，因为复数z的实部是虚部的2倍，所以242255aa，解得32a,故选：A6．设复数z满足|(1)|1zi，则||z的最大值为（）A．21B．21C．2D．3【来源】山东省威海市威海文登区2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题【答案】B【分析】设,,zabiabR，|(1)|111ziabi，22111ab，22||zab相当于圆()()22111xy-+-=上的点到原点距离的最大值，即圆心到原点距离加半径：21.7．若(1)2zii，则z的虚部为（）A．1B．1C．iD．i【来源】山东省威海市威海文登区2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题【答案】B【分析】由(1)2zii，得2122211112iiiiziiii，所以1zi，则z的虚部为1故选：B8．已知复数20202izi，则（）A．z的虚部为iB．z的实部为2C．z2D．2z【来源】浙江省台州市六校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题【答案】B【分析】因为202045055052222()1iiiziii，z5，所以复数z的实部为2，故选：B9．已知i是虚数单位，则21ii的模为（）A．1B．22C．2D．2【来源】山东省枣庄市滕州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题【答案】D【分析】因为2121111iiiiiii，所以21ii的模为2，故选：D10．已知复数12zi，则2z（）A．3B．3C．5D．5【来源】广东省广州市2021届高三上学期阶段训练数学试题【答案】D【分析】2221214434ziiii，所以222345z，故选：D11．复数z满足|z1|1，则z的最大值为（）A．1B．2C．3D．2【来源】重庆市巴蜀中学2021届高三上学期适应性月考（四）数学试题【答案】D【分析】由复数的几何意义知，|z1|1即复数z是以(1,0)为圆心，半径为1的圆上的点，而||z表示复数z表示的动点与原点之间的距离，结合图象，易见||z的最大值为2，故选：D.12．已知复数1122zi，其中i为虚数单位，则iz（）A．1122iB．1122iC．1122iD．1122i【来源】广东省肇庆市2021届高三上学期第一次（11月）统一检测数学试题【答案】A【分析】2111111222222iziiiii，故选：A13．设复数z满足2zii，则z的共轭复数z（）A．22iB．22iC．22iD．22i【来源】2020年湖北省普通高中学业水平合格性考试数学试题【答案】D【分析】2zii，22zi，22zi.故选：D.14．设b、c均为实数，关于x的方程20xbxc在复数集C上给出下列两个结论：①存在b、c，使得该方程仅有两个共轭虚根...