15．2.4整数指数幂1．a－n＝(n是正整数时，a≠0)．2．计算：(1)－2＝；矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。(2)(a－1b)3＝.3．用科学记数法表示：(1)0.0000021＝__2.1×10－6__；(2)－0.00000657＝__－6.57×10－6__.■易错点睛■1．计算：(－3ab－1)－3.【解】(－3)－3a－3b3＝－.【点睛】一是积的乘方法则对负指数幂仍然适用，二是要将负指数转化成正指数幂的形式；三是在计算(－3)－3时容易将乘方混淆成有理数的乘法．聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。2．纳米(nm)是非常小的长度单位，1nm＝10－9m，把1nm3的物体放在乒乓球上，就如同把乒乓球放在地球上，1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体？残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。【解】(10－3)3÷(10－9)3＝1018.【点睛】利用同底数幂的除法进行计算．知识点一负整数指数幂1．(2016·潜江改)计算2－1的正确结果是(B)A．1B.C．－2D．－12．计算a·a－1的结果是(C)A．－1B．0C．1D．－a3．如果(a－1)0＝1成立，则(A)A．a≠1B．a＝0C．a＝2D．a＝0或a＝24．(2016·潍坊)计算：20·2－3＝(B)A．－B.C．0D．85．计算：(1)20160＝__1__；(2)10－3＝；(3)(－2)－1＝－.6．计算并将结果化为只含有正指数的形式：(1)(x－2)－3；【解题过程】解：x6；(2)(2a－1b)3；【解题过程】解：；(3)(3a3c－1)－2；【解题过程】解：；(4)(－2m2n－2)－2.【解题过程】解：.知识点二科学记数法7．银原子的直径为0.0003微米，用科学记数法表示为(B)A．3×104微米B．3×10－4微米C．3×10－3微米D．0.3×10－3微米8．用科学记数法表示－0.0000064为(C)A．－64×10－7B．－0.64×10－4C．－6.4×10－6D．－640×10－89．若(x－1)0＋(x－2)－1有意义，则x的取值范围是(导学号：58024334)(C)A．x＞2B．x＜3C．x≠1且x≠2D．x＞1且x≠210．已知一个正方体的棱长为2×10－2米，则这个正方体的体积为(导学号：58024335)(B)酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。A．6×10－6立方米B．8×10－6立方米C．2×10－6立方米D．8×106立方米11．将－1，(－3)0，(－3)－2这三个数按从小到大的顺序排列为(导学号：58024336)(C)彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。A．(－3)0<－1<(－3)－2謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。B.－1<(－3)0<(－3)－2厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。C．(－3)－2<(－3)0<－1茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。D．(－3)0<(－3)－2<－1鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。12．一颗人造地球卫星的速度是8×103米/秒，一架喷气式飞机的速度是5×102米/秒，这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的(导学号：58024337)(B)籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。A．15倍B．16倍C．160倍D．17倍13．用科学记数法表示下列各数：(1)0.0000896；【解题过程】解：8.96×10－5；(2)－0.0000001.【解题过程】解：－1×10－7.14．【教材变式】(P147第9题改)计算：(1)(2×10－6)×(3.2×103)；【解题过程】解：6.4×10－3；(2)(3×10－5)2÷(3×10－1)2.【解题过程】解：1×10－8.15．【教材变式】(P147第7题改)计算：(1)5a－2b·(－4ab－3)；【解题过程】解：－(2)x15÷(x6·x－3)2；【解题过程】解：x9；(3)4a－2＋a－6÷a－4；【解题过程】解：；(4)(2016·资阳改)(a＋b)－n·(a＋b)n－1÷(a＋b)－1(n为正整数)．【解题过程】解：1.16．一块900平方毫米的芯片上能集成10亿个元件．(导学号：58024338)(1)每个这样的元件约占多少平方毫米？(2)每个这样的元件约占多少平方米？【解题过程】解：(1)10亿＝10×108＝109，∴900÷109＝9×10－7(mm2)；(2)1m2＝106mm2,9×10－7÷106＝9×10－13(m2)．17．已知－m＝2，＝5，求92m－n的值．(导学号：58024339)預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。【解题过程】解：400.18．已知a＋a－1＝3，求a2＋a－2及a－a－1的值．(导学号：58024340)【解题过程】解：a2＋a－2＝(a＋a－1)2－2＝7，∵(a－a－1)2＝a2－2＋a－2＝5，∴a－a－1＝±.