2020年安徽省蚌埠市固镇县第二中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设奇函数在上存在导函数，且在上，若，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．参考答案：D由得：，构造函数，故g（x）在单调递减，由函数f(x)为奇函数可得g(x)为奇函数，故g(x)在R上单调递减，故,选D2.在正方形SG1G2G3中，E、F分别是G1G2、G2G3的中点，现沿SE、SF、EF把这个正方形折成一个四面体，使G1、G2、G3重合为点G，则有（）A.SG⊥面EFGB.EG⊥面SEFC.GF⊥面SEFD.SG⊥面SEF参考答案：A略3.下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功．其中不是向量的有()A．1个B．2个C．3个D．4个参考答案：D4.过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1,y1）B（x2,y2）两点，如果=10，那么＝（）A.11B.12C.13D.14参考答案：B5.下列不等式中成立的是（）A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若a＞b，则a2＞b2C．若a＜b＜0，则a2＜ab＜b2D．若a＜b＜0，则＞参考答案：D【考点】不等式的基本性质．【分析】运用列举法和不等式的性质，逐一进行判断，即可得到结论．【解答】解：对于A，若a＞b，c=0，则ac2=bc2，故A不成立；对于B，若a＞b，比如a=2，b=﹣2，则a2=b2，故B不成立；对于C，若a＜b＜0，比如a=﹣3，b=﹣2，则a2＞ab，故C不成立；对于D，若a＜b＜0，则a﹣b＜0，ab＞0，即有＜0，即＜，则＞，故D成立．故选：D．6.过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1,y1）B（x2,y2）两点，如果=6，那么＝（）A.6B.8C.9D.10参考答案：B7.设定义在上的函数的导函数满足，则（）A．B．C．D．参考答案：A由题意得构造函数，在上0，所以在上单调递增，所以，即选A.8.命题“若a2+b2=0，则a=0且b=0”的逆否命题是（）A.若或，则B．若，则或C．若且，则D．若，则且参考答案：A9.在中，角所对的边分别为，若，则角的值为（）A．B．C．或D．或参考答案：D10.直角坐标为（－3，3）的点的极坐标可能是（）A．（6，）B．（－6，）C．（－6，－）D．（6，－）参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数在定义域内是增函数，则实数m的最小值为______.参考答案：【分析】求出，考虑且不恒为零时实数的取值范围即可.【详解】的定义域为，，因为在上为增函数，故在上恒成立，且不恒为零.在上恒成立等价于在上恒成立，故即，而当，当且仅当时有，故不恒为零.的最小值为.填.【点睛】一般地，若在区间上可导，且，则在上为单调增（减）函数；反之，若在区间上可导且为单调增（减）函数，则且不恒为零．12.若在上是减函数，则b的取值范围是（）A.B.C.D.参考答案：C略13.已知一个正四棱锥的底面正方形边长为2，侧棱长为2，则该棱锥的侧棱与底面所成角的大小为________.参考答案：45°14.若椭圆的左焦点在抛物线的准线上，则p的值为_______；参考答案：-215.某校高一年级有400人，高二年级有600人，高三年级有500人，现要采取分层抽样的方法从全校学生中选出100名学生进行问卷调查，那么抽出的样本中高二年级的学生人数为．参考答案：4016.已知变量x，y具有线性相关关系，它们之间的一组数据如下表所示，若y关于x的线性回归方程为=1.3x﹣1，则m=；x1234y0.11.8m4参考答案：3.1【考点】BK：线性回归方程．【分析】利用线性回归方程经过样本中心点，即可求解．【解答】解：由题意，=2.5，代入线性回归方程为=1.3x﹣1，可得=2.25，∴0.1+1.8+m+4=4×2.25，∴m=3.1．故答案为3.1．【点评】本题考查线性回归方程经过样本中心点，考查学生的计算能力，比较基础．17.命题p:“对，恒成立”，命题q：“方程表示双曲线”.(1)若p为假命题，求实数m的取值范围；(2)若p∧q是假命题，p∨q是真命题，求实数m的取值范围．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分12分）已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,曲线y=f(x)在点P(1,f(1))处的切线方程为y=3x+1,y=f(x)在x=-2处有极值．(1)求f(x)的解析式．(2)求y=f(x)在[-3,1]上的最大值．参考答案：解：(1)f′(x)=3x2+2ax+b,f...