濮阳市华龙区高级中学2020年第一次月考高一数学试卷说明：本卷共150分，时间120分钟第Ⅰ卷一、选择题（本题共有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若全集0,1,2,32UUCA且，则集合A的真子集共有（）A．3个B．5个C．7个D．8个2．下列表示图形中的阴影部分的是（）A．()()ACBCB．()()ABACC．()()ABBCD．()ABC3．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）⑴35)3)((1xxxy，52xy；⑵111xxy，)11)((2xxy；⑶xfx()，2()xgx；⑷343()fxxx，3()1Fxxx；⑸215)(2()xxf，52)2(xxf。A．⑴、⑵B．⑵、⑶C．⑷D．⑶、⑸4．已知集合421,2,3,,4,7,,3AkBaaa，且*,,aNxAyB使B中元素31yx和A中的元素x对应，则,ak的值分别为（）A．2,3B．3,4C．3,5D．2,55．设集合22{|0},{|0}AxxxBxxx，则集合AB（）A．0B．0C．D．1,0,16．设函数()23,(2)()fxxgxfx，则()gx的表达式是（）A．21xB．2x1C．2x3D．27x7．函数222(03)()6(20)xxxfxxxx的值域是（）A．RB．9,C．8,1D．9,18．已知函数0)(20)(1)(2xxxxfx，若()fx10,则x（）A.-3B.3C.-5D.-3或-59．已知函数12)7(2)()1()(22mmxmxmfx为偶函数，则m的值是（）ABCA.1B.2C.3D.410．若偶函数f(x)在,1上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A．(2))1(2)(3fffB．(2)2)(3)1(fffC．2)(3)1((2)fffD．)1(2)(3(2)fff11．下列四个命题：(1)函数fx()在x0时是增函数，x0也是增函数，所以f(x)是增函数；(2)若函数2()2fxaxbx与x轴没有交点，则280ba且a0；(3)223yxx的递增区间为1,；(4)1yx和2(1)yx表示相等函数。其中正确命题的个数是()A．0B．1C．2D．312.设()fx是奇函数，且在(0,)内是增函数，又(3)0f，则()0xfx的解集是（）A．|303xxx或B．|303xxx或C．|33xxx或D．|3003xxx或二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．设()fx是R上的奇函数，且当x0,时，3()(1)fxxx，则当(x,0)时()fx_____________________。14．若1()2axfxx在区间(2,)上是增函数，则a的取值范围是。15．设集合{32}Axx,{2121}Bxkxk,且AB，则实数k的取值范围是。16．设奇函数f(x)的定义域为5,5，若当x[0,5]时，f(x)的图象如右图,则不等式()fx0的解集是第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.________14._______________________.15._____________________16._______________________.三、解答题：（共6小题，70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）设222{40},{2(1)10}AxxxBxxaxa,其中xR,如果ABB，求实数a的取值范围。18．（12分）一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别40cm与60cm现将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，问矩形的宽x（单位：cm）为多少时能使矩形面积最大？最大面积为多少？19．（12分）已知函数2()22,5,5fxxaxx.①当a1时，求函数的最大值和最小值；②求实数a的取值范围，使()yfx在区间5,5上是单调函数。20.(12分)全集321,3,32Sxxx，1,21Ax，如果,CSA0则这样的实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，请说明理由。21．(12分)已知函数()yfx的定义域为R，且对任意,abR，都有()()()fabfafb，且当x0时，()fx0恒成立。证明：（1）函数()yfx是奇函数；（2）函数()yfx是R上的减函数；（3）若2(2)f，求f(x)在区间6,6][的最值.22.（12分）已知函数()fx的定义域是),0(，且满足()()()fxyfxfy,1()1f2,如果对于0xy,都有()()fxfy,（1）求f(1)；（2）解不等式2)(3)(xfxf。