河北省唐山市丰润区第二中学2020-2021学年高一数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在平面直角坐标系中，角以x轴非负半轴为始边，终边在射线上，则的值是（）A.2B.-2C.D.参考答案：A【分析】由角以轴非负半轴为始边，终边在射线上，设终边上的点，根据三角函数的定义，即可求解，得到答案．【详解】由题意，在平面直角坐标系中，角以轴非负半轴为始边，终边在射线上，设终边上的点，根据三角函数的定义可得，故选A．【点睛】本题主要考查了三角函数的定义，其中解答中熟记三角函数的定义是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．2.已知函数的部分图象如图所示：（1）求的表达式；（2）若，求函数的单调区间.参考答案：（1）由函数的部分图象，可得，，求得再根据，，求得，又，∴故.（2）由（1）知， ，∴当，即时，单调递增；当，即时，单调递减；当，即时，单调递增.故的单调增区间为和；单调减区间为.3.与表示同一函数的是（）A与B.与C．与D.与参考答案：B4.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）A.B.C.D.参考答案：B5.设等差数列{an}的前n项和为Sn，且，，则使得最小的n为（）A.10B.11C.12D.13参考答案：B【分析】先根据条件得首项与公差关系，再结合选项判断符号.【详解】因为，所以当时，，当时，所以选B.【点睛】本题考查等差数列通项公式与求和公式，考查基本分析判断能力，属中档题.6.如下图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（）A.B.C.D.参考答案：B7.设l、m两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题不正确的是（）A．若l⊥α，m?α，则l⊥mB．若l⊥α，l∥m，则m⊥αC．若l⊥α，则m⊥α，则l∥mD．若l∥α，m∥α，则l∥m参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】A，根据线面垂直的定义和性质即可得到m与l的位置关系；B，根据直线l⊥平面α可在平面α内找到两条相交直线p，n且l⊥p，l⊥n又m∥l故根据线面垂直的判定定理可知m⊥α正确；C，由线面垂直的性质定理，即可判断；D，若l∥α，m∥α，则l与m可能平行也可能垂直也可能异面．【解答】解： 直线l⊥平面α，m?α，∴l⊥m，故A正确；根据直线l⊥平面α可在平面α内找到两条相交直线p，n且l⊥p，l⊥n又m∥l所以m⊥p，m⊥n故根据线面垂直的判定定理可知，m⊥α正确，故正确；l⊥α，m⊥α，则由线面垂直的性质定理，可得m∥l，即C正确；若l∥α，m∥α，则l与m可能平行也可能垂直也可能异面，故错误．故选：D．【点评】本题以命题真假为载体考查立体几何中位置关系的判断，记清课本中定理、公理的条件和结论，注意一些特殊情况是解决此类问题的关键．8.在△ABC中,角C为90°,=(k,1).=(2,3),则k的值为()A.5B.-5C.D.-参考答案：A： .则故选A．9.下列函数中，f（x）与g（x）相等的是（）A．f（x）=x，g（x）=B．f（x）=x2，g（x）=（）4C．f（x）=x2，g（x）=D．f（x）=1，g（x）=x0参考答案：C【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】对应思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可．【解答】解：对于A，f（x）=x（x∈R），与g（x）==x（x≠0）的定义域不同，不是相等函数；对于B，f（x）=x2（x∈R），与g（x）==x2（x≥0）的定义域不同，不是相等函数；对于C，f（x）=x2（x∈R），与g（x）==x2（x∈R）的定义域相同，对应法则也相同，是相等函数；对于D，f（x）=1（x∈R），与g（x）=x0=1（x≠0）的定义域不同，不是相等函数．故选：C．【点评】本题考查了判断两个函数是否为相等函数的应用问题，是基础题．10.如图，在等腰梯形ABCD中，CD=2AB=2EF=2a，E，F分别是底边AB，CD的中点，把四边形BEFC沿直线EF折起，使得平面BEFC⊥平面ADFE．若动点P∈平面ADFE，设PB，PC与平面ADFE所成的角分别为θ1，θ2（θ1，θ2均不为0）．若θ1=θ2，则动点P的轨迹围成的图形的面积为（）A．a2B．a2C．πa2D．πa2参考答案：D【考点】轨迹方程．【分析】先确定PE=PF，再以EF所在直线为x轴，EF的垂直平分线为y轴建立坐标系，求出轨迹方程...