2006年湖北武汉中学高三上学期调考数学模拟试卷时量：120分钟满分：150分命题人：柏任俊第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项符合题目要求。）1．平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点，，若点C满足，其中，且，则点C的轨迹方程为A．B．C．D．2．命题p：若a、b∈R，则的充分而不必要条件；命题q：函数的定义域是，则A．p或q为假B．p且q为真C．p真q假D．p假q真3．设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，则的值等于A．2B．C．4D．84．若，那么>0则A．＜1B．＜1C．＞1D．＜-1或-1＜＜15．等比数列的首项，前项和为，已知，则等于A．B．C．2D．6．已知集合中有且只有一个元素的所有m的值组成的集合为N，则N为A．B．C．D．7．如果数列满足，且（≥2），则此数列的第10项为A．B．C．D．8．已知随机变量～B（），且，则n与p的值分别是A．15与0．8B．16与0．8C．20与0．4D．12与0．69．函数为奇函数的充要条件是A．ab=0B．a+b=0C．a=bD．10．是y=f（x）的导函数，的图象如图所示，则y=f（x）的图象只可能是A．B．C．D。11．设y=f（x）是可导函数，且A．B．－1C．0D．－212．已知函数y=f（2x+1）是定义在R上的奇函数，函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于y=x对称，则g（x）+g（—x）的值为A．2B．0C．1D．不能确定第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题4分，共16分）13．等差数列{an}的前3项的和为12，前6项的和为33，则其公差为______________。14．若，则常数a，b的值分别为______________。15．函数y=f（x+1）与函数y=f-1（x+1）的图象关于直线对称16．设是从-1，0，1这三个整数中取值的数列，若，且，则中有0的个数为______________。三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算过程）17．（本小题满分10分）设函数，求使的x的取值范围。18．（本小题满分12分）已知数列{an}中，，其中a，b为常数，且为负整数。（1）用a，b表示an；（2）若a7＞0，a8＜0，求通项an。19．（本小题满分12分）已知函数f（x）与函数＞0）的图象关于y=x对称。（1）求f（x）；（2）若无穷数列{an}满足，且点均在函数y=f（x）上，求a的值，并求数列的所有项的和（即前n项和的极限）。20．（本小题满分12分）轻纺城的一家私营企业主，一月初向银行贷款一万元作开店基金，每月月底获得的利润是该月初投入资金的20%，每月月底需要交纳房租和所得税为该月所得金额（包括利润）的10%，每月的生活费开支300元，余款作为资金全部投入再经营，如此继续，问该年年底，该私营企业主有现款多少元？如果银行贷款的年利率为5%，问私营企业主还清银行贷款后纯收入还有多少元？21．（本小题满分14分）已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意，都有且x＞0时，有f（x）＞0。（1）用单调性的定义证明f（x）在[—1，1]上为单调递增函数；（2）解不等式＜；（3）设f（1）=1，若＜，对所有，恒成立，求实数m的取值范围。22．（本小题满分14）设平面上的动向量，其中为不同时为0的两个实数，实数，满足（1）求函数关系式s=f（t）；（2）若函数f（t）在上单调递增，求k的范围；（3）对上述f（t），当k=0时，存在正项数列满足，其中，证明：＜3。