计算机辅助设计(CAD)软件参数化模型探析摘要确定一类二维参数化CAD模型中参数的有效范围，就可减少在参数化CAD系统中重建儿何实体失败的情况，本文为此提出了相应的代数算法。所有简单多边形中距离约束参数的有效值取值范围均可以通过此算法求出，但是求解效率不高。通过多次计算验证得出结论即在任一赋值只要在有效取值范围内的，都能够使几何实体在重建之后保持拓扑形状不会改变，这个结论对于提高参数化CAD软件的设计效率和人机交互的智能化水平具有积极的意义，本文还对该算法的复杂度为052)进行了分析。关键词参数化；参数有限范围；几何变换TP39文献标识码A1674-6708(2013)94-0209-02参数化计算机辅助设计(CAD)软件的核心技术是参数驱动技术。图形对象的约束参数或标注尺寸的修改可以将图形对象的定位及尺寸改变，从而重建图形，即为参数驱动的基本原理。凭此方法虽然可以提高产品开发的效率，但却没有明确参数取值的有效参考范围，只能通过输入参数值尝试。一旦赋值不合理就会重建失败。参数绘图系统中参数的有效取值范I韦I是提高系统使用者设计效率及软件人性化和智能化程度的关键因素。1参数化模型为求出参数化模型中距离约束参数的有效取值范围，本文采用化简模型的方法，将在二维环境中过于约朿的模型或者欠缺约朿的模型进行化简，化简为约束完整的的简单多边形的参数化模型，再用代数计算方法求解。参---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---数有效范围是指无论在参数化模型有效的参数值的范围内取什么值，重建的参数化模型几何实体的拓扑形状都不会发生改变。将n个顶点,n条边的简单多边形的平面上n个点分别设为卩0,…，卩叶1,并以Pi为顶点。完整约朿下的2n-3个距离约朿和2n-3个角度约朿包括已知|PiPi+l|的距离约束和已知线段PiPi+1和线段PwPw+1之间的角度(下标模n)。因为简单多边形是由点和直线组成的，那么几何实体的基本几何元素就是点和线，设为4;直线的距离约束和直线间的角度约束在简单多边形中最为常见，也就是所谓的儿何实体中的儿何约束关系，并将英设为Cio最后，用｛(gLg2,…，gn),(cl,c2,…，cn)｝来代表一个具有完整约束的儿何实体的参数化模型。所谓拓扑形状不变表示的是几何形体在重新构建之后点与线、线与线的的拓扑位置关系依旧保持不变。2简化参数化模型的算法木为以无向图表示为基础提出的计算方法，并将其储存为邻接表。对简单的多边形中距离约朿参数有效取值范围进行求解，其具体的步骤可分为两步。一是根据约束情况和需要求解的参数情况，将简单多边形进行简化；二是针对简化后参数化模型，求解参数的有效范围。化简参数化模型需要首先根据原模型的距离约束和角度约束条件，以及需要求解的距离约束参数进行，还需耍利用三种儿何变换对除对参数所约束直线段以外的其他几何元素进行求解以化简模型。图1(a)中是由4个距离约束以及3个角度约束所确定的一个简单的多边形。现假设的是对线段L4的距离约束参数d4的有效取值范围进行求解，那么第一步是要用新线段P2P4來代替线段P3P2、线段P3P4和点P3,这就是在进行所谓的刚体变换，接下来第二步通过计算可知新线段P2P4的长度是6888,刚体中的角度a4=35o,这样就可以得到如图1(b)所示的刚体。第三步变换角度a2,那么a2=a2-a4=880-350,得到刚体变换后的几何图形，如图1(c)o第三步继续进行刚体变换，需要一直进行到无法继续刚体变换为止。下面将详细阐述具体的步骤。简单多边形的参数化模型简化算法的具体步骤：步骤1：通过角度变换的方法得到直线的等价类AL1,AL2?以及ALs,对同一ALi中的两条直线的间角度进行计算。邻接表指针p的初始值设置为指---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---向第一个头节点。步骤2：此时邻接表指针p所指结点且如果V是空的，则表示已经搜索完全部的节点，程序结束。如果v不是空的，而是直线并且vHLi,或者V上只存在Pvs和Pve两个端点，已知线段V的长度，程序进入步骤3,否则邻接表指针卩指向下一个头结点时，程序返回步骤20步骤3：临时指针P从v开始以下一个头结点为指向。步骤4：临时指针q以结点s为指向，假如s...