宁夏银川一中2020学年高一数学上学期第一次月考试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1．已知集合M={-1,0,1,3,5},N={-2,1,2,3,5},则（）A．{-1，1，3}B．{1，2，5}C．{1，3，5}D．2．已知全集，集合，，那么集合等于（）A．B．C．D．3．下列函数f(x)与g(x)表示同一函数的是（）A．f(x)=x与g(x)=1B．与C．f(x)=|x|与g(x)=D．f(x)=x与g(x)=4．设集合，，则下列四个图形中，能表示从集合A到集合B的函数关系的是()A．①②③④B．①②③C．②③D．②5．函数的值域为（）A．B．C．D．6．函数f(x)=的定义域是（）A．B．C．D．7．已知，则的值为（）A．3B．2C．－2D．－38．如果函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间上是递增的，那么实数a的取值范围是()A．a≤－3B．a≥－3C．a≤5D．a≥59．若的定义域为[1，2]，则的定义域为（）A．[0，1]B．[2，3]C．[－2，－1]D．无法确定10．设a为常数，函数.若()fx+a为偶函数，则a等于（）A.-2B.2C.-1D.111．设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（）A．B．C．D．12．已知函数0,404,)(22xxxxxxfx若2(2)(),fafa则实数a的取值范围是()A．(2,1)B．(1,2)C．(,1)(2,)D．(,2)(1,)第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卷的相应位置。13．已知函数(21)32fxx，且()4fa，则a_____________.14．设偶函数f（x）的定义域为R，当时f（x）是增函数，则的大小关系是.15．已知()fx是R上的奇函数，且满足，当x(0,2)时,()2fxx则f(7).16．已知函数满足当时总有，若，则实数的取值范围是_________.三、解答题：17.（本题满分12）已知函数的定义域为集合，，（1）求，；（2）若，求实数的取值范围。18.（本题满分12）已知函数是定义在R上的偶函数，且当≤0时，．(1)现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间；(2)写出函数的解析式和值域.19.（本题满分10）已知函数f(x)=的定义域为R，求m的取值范围。20.（本题满分12）已知函数满足；（1）若方程有唯一的解，求实数的值；（2）若函数在区间上不是单调函数，求实数的取值范围。21.（本题满分12）已知函数是定义在上的奇函数，且，（1）确定函数的解析式；（2）用定义证明在上是增函数；（3）解不等式.22.（本题满分12）已知函数，若函数的最小值是，（1）设求的值；（2）求在区间的最小值.2020届高一第一次月考数学试卷答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1、C2、D3、D4、C5、A6、C7、D8、B9、C10、B11、D12、A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13、14、15、16、三、解答题：17.（本题满分12）已知函数的定义域为集合，，（1）求，；（2）若，求实数的取值范围。（1）(2)18.（本题满分12）已知函数是定义在R上的偶函数，且当≤0时，．(1)现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间；(2)写出函数的解析式和值域.(1)补出完整函数图像得3分.的递增区间是，.……………………6分（2）解析式为…………10分值域为…………………………12分19.（本题满分10）已知函数f(x)=的定义域为R,求m的取值范围20.（本题满分12）已知函数满足；（1）若方程有唯一的解；求实数的值；（2）若函数在区间上不是单调函数，求实数的取值范围。解（1）由知，①，又有唯一的解，故将①式代入上式得：，故，代入①得，………7分（2）因为函数在区间上不是单调函数，所以对称轴，解得：…………13分21.（本题满分12）已知函数是定义在上的奇函数，且，（1）确定函数的解析式；（2）用定义证明在上是增函数；（3）解不等式解：（1）依题意得即得（2）证明:任取，则，又∴在上是增函数（3）在上是增函数，∴，解得22.（本题满分12）已知函数，若函数的最小值是，（1）设求的值；（2）在（1）条件下求在区间的最小值.（1）（2）当时，即时在区间上单调递减当时，即时在区间上单调递减，在区间上单调递增当时，在区间上单调递增，