黑龙江省大庆市铁人中学2020学年高二数学下学期期末考试试题文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1.已知是虚数单位，若，则的虚部为（）A．B．C．D．2.已知集合，，则的子集个数为（）A．3B．4C．7D．83．以下有关线性回归分析的说法不正确的是（）A．通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本的中心B．用最小二乘法求回归直线方程，是寻求使最小的的值C．相关系数r越小，表明两个变量相关性越弱D．越接近1，表明回归的效果越好4.设函数，若，则()A.B.C.D.5.已知且，下列四组函数中表示相等函数的是（）A．与B．与C．与D．与6.命题，则方程表示椭圆，命题:q函数21logxya的图象过定点1,1，则下列命题（）A.pq假B.pq真C.p真，q假D.p假，q真7.函数2sincosxxxx在[,]的图像大致为（）A．B．C．D．8.下列各命题中正确命题的序号是（）①“若都是奇数，则是偶数”的逆否命题是“不是偶数，则都不是奇数”；②命题“”的否定是“”；③“函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件；④“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“”A.①②B.③④C.②③D.②④9.已知曲线elnxyaxx在点处的切线方程为，则（）A．B．C．D．10.一个机器人每一秒钟前进一步或后退一步,程序设计师设计的程序是让机器人以先前进3步,然后再后退2步的规律移动．如果将机器人放在数轴的原点,面向正的方向在数轴上移动（1步的距离为1个单位长度）．令()Pn表示第n秒时机器人所在位置的坐标,且记(0)0P,则下列结论中错误的是（）A．(3)3PB．(5)1PC．(2007)(2006)PPD．(2003)(2006)PP11.记集合22,16xyxy表示的平面区域为1，集合,40,,xyxyxy表示的平面区域为2．若在区域1内任取一点,xy，则点落在区域2中的概率为（）A.24B．324C．24D．32412.已知,abR，函数32,0()11(1),032xxfxxaxaxx．若函数()yfxaxb恰有3个零点，则()A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.如果幂函数222(33)mmymmx--=-+的图象不过原点，则m的值是_________．14.甲、乙、丙三位教师分别在某校的高一、高二、高三这三个年级教不同的学科：语文、数学、外语，已知：①甲不在高一工作，乙不在高二工作；②在高一工作的教师不教外语学科；③在高二工作的教师教语文学科；④乙不教数学学科.可以判断乙工作的年级和所教的学科分别是______、_____．15.已知函数，则_________．16.若函数log(1)ayax(0,1)aa在区间(0,2)上是单调增函数,则常数a的取值范围是.三、解答题：本大题共5小题，共70分．17.(10分)某学校为担任班主任的教师办理手机语音月卡套餐，为了解通话时长，采用随机抽样的方法，得到该校100位班主任每人的月平均通话时长（单位：分钟）的数据，其频率分布直方图如图所示，将频率视为概率．（1）求图中的值；（2）估计该校担任班主任的教师月平均通话时长的中位数；（3）在，这两组中采用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求抽取的2人恰在同一组的概率．18.（12分）为了解某地区某种农产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）和利润（单位：千元）影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：（Ⅰ）求关于的线性回归方程；（Ⅱ）若每吨该农产品的成本为千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少吨时，年利润取到最大值？（保留两位小数）参考公式：19.（12分）已知定义域为的函数是奇函数．（1）求实数的值；（2）判断并证明在上的单调性；（3）若对任意实数，不等式恒成立，求的取值范围．20.（12分）2020年“两会”报告指出，5G在下半年会零星推出，2020年有望实现大范围使用。随着移动通信产业的发展，全球移动宽带（MobileBroadBand，简称MBB）用户数已达54亿，占比70%（MBB用户比例简称MBB渗透率），但在部分发展中国家该比例甚至低于20%。（1）现对140个发展中国家进行调查，发现140个发展中国家中有25个国家MBB基站覆盖率小于80%，其中MBB渗透率低于20%的有15个国家，而MBB基站覆盖率大...