北师大初三数学上册第一章特殊平行四边形单元检测题同步训练免费试卷1、选择题如图，在菱形中，不一定成立的是（）A.四边形是平行四边形B.C.是等边三角形D.【答案】C【解析】菱形是特殊的平行四边形，故A正确，根据菱形的性质：对角线互相平分且平分对角得B、D正确．因为菱形是特殊的平行四边形，对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角.故选:C.2、选择题如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E、F，分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD，若四边形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，则边BC的长为（）A.2B.C.6D.3【答案】D【解析】 四边形ABCD是矩形，∴∠A=90°，即BA⊥BF， 四边形BEDF是菱形，EFBD∴⊥，∠EBO=∠DBF， EF=AE+FC，AE=CF，EO=FO∴AE=EO=CF=FO，∴AB=BO=3，∠ABE=∠EBO，ABE=EBD=DBC=30°∴∠∠∠，∴BE==2，∴BF=BE=2，∴CF=AE=BE=，∴BC=BF+CF=3，故选D．3、选择题已知菱形的两条对角线长分别是和，则菱形的面积是（）A.32B.64C.16D.32【答案】C【解析】试题已知菱形的两条对角线长分别是4和8，则菱形的面积4×8÷2=16.4、选择题中，，点为三条角平分线的交点，于，于，于，且，，，则点到三边、、的距离为（）A.2cm，2cm，2cmB.3cm，3cm，3cmC.4cm，4cm，4cmD.2cm，3cm，5cm【答案】A【解析】由角平分线的性质可得OE=OF=OD，AE=AF，CE=CD，BD=BF，设OE=OF=OD=x，则CE=CD=x，BD=BF=8-x，AF=AE=6-x，所以6-x+8-x=10，由此即可解答．如图，连接OB， 点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，∴OE=OF=OD，又 OB是公共边，RtBOFRtBOD∴△≌△（HL），∴BD=BF，同理，AE=AF，CE=CD， ∠C=90°，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，OD=OE，∴OECD是正方形，设OE=OF=OD=x，则CE=CD=x，BD=BF=8-x，AF=AE=6-x，∴BF+FA=AB=10，即6-x+8-x=10，解得x=2．则OE=OF=OD=2．故选A．5、选择题下列说法：①矩形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴；②两条对角线相等的四边形是矩形；③有两个角相等的平行四边形是矩形；④两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形；⑤两条对角线互相垂直平分的四边形是矩形．其中，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】A【解析】解：①矩形是轴对称图形，两组对边的中点的连线所在的直线是它的对称轴，故错误；②两条对角线相等的平行四边形是矩形，故错误；③有两个邻角相等的平行四边形是矩形，故错误；④两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形；正确；⑤两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形；故错误．故选A．6、选择题如图，菱形纸片中，，折叠菱形纸片，使点落在（为中点）所在的直线上，得到经过点的折痕．则的大小为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】连接BD，由菱形的性质及∠A=60°，得到三角形ABD为等边三角形，P为AB的中点，利用三线合一得到DP为角平分线，得到∠ADP=30°，∠ADC=120°，∠C=60°，进而求出∠PDC=90°，由折叠的性质得到∠CDE=∠PDE=45°，利用三角形的内角和定理即可求出所求角的度数．连接BD， 四边形ABCD为菱形,∴△ABD为等边三角形,P 为AB的中点，∴DP为∠ADB的平分线,即∴∴由折叠的性质得到在△DEC中,故答案为：7、选择题下列命题是假命题的是（）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等的平行四边形是矩形D．对角线相等的菱形是正方形【答案】B．【解析】试题分析：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以A选项为真命题；B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以B选项为假命题；C、对角线互相相等的平行四边形是矩形，所以C选项为真命题；D、对角线相等的菱形是正方形，所以D选项为真命题．故选B．8、填空题在平行四边形中，，，，则________．【答案】【解析】根据矩形的判定得出四边形ABCD是矩形，根据矩形的面积公式求出即可．如图， 四边形ABCD是平行四边形，∠A=90°，∴四边形ABCD是矩形，S∴四边形ABCD=AB×AD7cm×6cm=42cm2═，故答案为：42cm2．9、填空题如图，在中，，为边上的中线，过点作于点，过点作平行线，交的延长线于点，在延长线上截得，连结、．若，，则四边形的面积等于________...