12cosxf(x)?sin?x?sinx）的最小正周期和振幅分别是（函数8.月测试112018年中学生标准学术能力诊断性测试2文科数学试卷（一卷）22??2，，．C．D??，222，．BA．22分钟。分，考试时间120本试卷共150已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）9.60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．12小题，每小题5分，共一、选择题：本大题共9(6?A．3)?11{2,3,4}A?{1,3}B?）1．已知集合，则（，2AA?BB?B?AC.D.A.??A?B?B.9(6?B．3)?1125a?zz2i????iRz?a?a，，则）（已知，是虚数单位．若2.7(?6C．113)?737733????或D．．或B．A.C2题9第7（如图所示）得到样本的茎叶图某网络购物平台对某周每天顾客的投诉的次数进行了统计，3.(6?．D113)?2）则该样本的中位数、众数分别是（??13143,51．A????????0??,cos(??cos)?cos（，则，且）10．已知271443,42．B1336C．B．A．42,43C．D．题3第263242,51D．22yx?ABC???平面PA1(C??aABCDBCPDABCP??，所成的角为上的动点．记已知双曲线：与平面，11．如图，已知三棱锥是棱，C4.，则）的离心率为（的一条渐近线方程为?xy?0,b0)?222ba???BC），则的大小关系是（与与直线所成的角为5255B．C5A．．D525????．A?2}{S{a}aS?nn2），则是（是数列若的前项和，5.????．Bnnnn．等差数列，但不是等比数列．等比数列，但不是等差数列AB????．C．既非等比数列，也非等差数列D．等差数列，而且也是等比数列C题第11．不能确定D(1,0)x(ffy??ln?)?xx()x设函数在点处的切线方程为（，则曲线）6.2019y?xR(0,??)?xy?f()12．已知函数上的奇函数，且在恒有单调递减，当时，为定义在1?y?1xy???xx?1?y??y1x?B.C.A.D.x)f(yx)?f(2019)?(f）的取值范围是（成立，则2??ACABC?在中，7.A1BC?∠的最大值是（），，则11()(0,B．),0)(1,??(??,1)．ADC．．22?90D．???30?60?45?．A．C．B共页1第442第页页共页20分．5分，共小题，每小题二、填空题：本大题共4??60??APB?PCB?BPC90??APCA?，中，其中，（12分）在三棱锥19．0?xlogx,?2?f(x)?????f(8)?3f(a)a已知函数?，若．，则13.2PC?PA?PB?且．30x,x???BPCABC?；求证：平面平面）（1??0??yx2APBDAD??ACDAC?的体积．，求三棱锥为线段上一点，且（2）?x,y?Ryx?z0(a?0)?3yx??，且满足已知3的最大值，当由不等式组确定的可行域的面积为4时，14.???1a?a?x???219题第px2?yl?0)(p：20．（12分）设抛物线CA，过焦点F的直线，与C交于．是B两点．x22y25,0)22是椭圆Flx?b??0)a?1(AB2的直线的右焦点，过点使它与圆作斜率为y?的方程；的最小值为4时，求抛物线C（1）当b?(F相已知15.22abp??ABx?的中点为M，过）设M作直线（2NlFN?的垂线，垂足为．，求证：直线切，则椭圆的方程为．2??3xax?2?xln?fx12分）已知函数．21．（?C?60P??1ABC?AB?AC3A为半径的圆上的动点，为圆心，是以，1，点，在，中16.??yABAP?x?yACx?．若的最大值是，则xf1?a?单调区间；当的时，求函数）（1??a题为必考题，每个试题考生都必须三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~210x?f的取值范围．在定义域内恒成立，求实数若）（222作答．第、23题为选考题，考生根据要求作答．题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时请、23选考题：共10分．请考生在第22（二）分．（一）必考题：60写清题号．???14Sa?nSa8．12分）已知等比数列各项都是正数，，为其前项和，（17．xxOy为极点，点的极坐标为轴正半轴为极轴建立极坐标系，22．（10分）已知在平面直角坐标系P中，以O3n3n???22，?0θ?1?cosθ?2ρsinρ4-ρ．，曲线C的极坐标方程为3}a{????求数列的通项公式；）（1n4???????Tab?bn的通项公式及其前项和．1设是首项为，公差为3的等差数列，求数列的直角坐标及曲线C的直角坐标方程；写出点P2（）（1）nnnnt22?x??tl:的中点M到直线为参数）的距离的最大值．（为若QC上的动点，求PQ?（2）1812（70分）某公司生产甲、乙两种不同规格的产品，并且根据质量的测试指标分数进行划分，其中分数不小于．t2?4?y??的为合格品，否则为次品，现随机抽取两种产品各100件进行检测，其结果如下：mx?1?2x?4?的解集为R（．10分）已知不等式．23aaaa测试指标分数a[50,60)a[60,70)a[70,80)a[80,90)a[90,100]m的取值范围；求实数1）（1?2?baanm,b?n17?11满足的最小值．2（）若的最大值为，当正数时，求ba2?73240138产品甲ba?392440216产品乙根据表中数据，估计甲、乙两种产品的不合格率；1（）件产品全是合格品件，求这2件甲产品中随机抽取5件甲产品，再从这5若按合格与不合格的比例抽取2）2（的概率．4共页第3页第4页页共4