2021年安徽省蚌埠市第三十一中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合，，则A∩B中元素的个数为（）A．3B．2C．1D．0参考答案：B集合中的元素为点集，由题意，可知集合表示以为圆心，为半径的单位圆上所有点组成的集合，集合表示直线上所有的点组成的集合，又圆与直线相交于两点，则中有个元素．2.已知函数，其中表示不小于的最小整数，则关于的性质表述正确的是（）A．定义域为B．在定义域内为增函数C．周期函数D．在定义域内为减函数参考答案：C3.设复数满足，则=()A.B.C.D.参考答案：C【知识点】复数的基本概念与运算L4，可得z==2-i,=2+i【思路点拨】直接化简复数方程，复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，求出复数即可．4.“”是“关于x的实系数方程有虚数根”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：B【分析】先求出关于x的实系数方程有虚数根的充要条件为：，即，再由“”与“”的关系得解．【详解】解：关于x的实系数方程有虚数根的充要条件为：，即，又“”不能推出“”，“”能推出“”，即“”是“关于x的实系数方程有虚数根”的必要不充分条件，故选B．【点睛】本题考查了充分条件、必要条件、充要条件及简易逻辑知识，属简单题5.已知是第二象限角，（A）（B）（C）（D）参考答案：A6.不等式的解集是（）A.B.C.D.参考答案：D7.运行如图所示的程序框图若输出的s的值为55则在内应填入()A.B.C.D.参考答案：C【分析】根据程序框图的循环条件，依次计算，即得解【详解】初始：；，不满足条件；，不满足条件；，不满足条件；，不满足条件；，不满足条件；，不满足条件；，不满足条件；，不满足条件；，不满足条件；，满足输出条件；故选：C【点睛】本题考查了程序框图的循环结构，考查了学生逻辑推理，数学运算能力，属于中档题.5.满足，且关于的方程有实数解的有序数对的个数为（）A.14B.13C.12D.10参考答案：B9.设变量x，y满足线性约束条件则目标函数z=2x+4y的最小值是（）A．6B．﹣2C．4D．﹣6参考答案：D【考点】7C：简单线性规划．【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（3，﹣3），化目标函数z=2x+4y为y=x+，由图可知，当直线y=x+过点A时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为6﹣12=﹣6，故选：D．10.设f（x）=|lnx|，若函数g（x）=f（x）﹣ax在区间（0，3]上有三个零点，则实数a的取值范围是（）A．（0，）B．（，e）C．（0，]D．[，）参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在无穷等比数列{an}中，，则的取值范围是___________.参考答案：【分析】由题意首先确定公比的范围，然后结合等比数列前n项和的极限得到关于的表达式即可确定首项的范围.【详解】等比数列的极限存在，则：且，即.由等比数列的极限有：，则：，，.故答案为：．【点睛】本题主要考查等比数列前n项和极限的计算，等比数列的性质等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.12.设，使不等式成立的x的取值范围为__________.参考答案：【分析】通过因式分解，解不等式。【详解】，即，即，故的取值范围是.【点睛】解一元二次不等式的步骤：(1)将二次项系数化为正数；(2)解相应的一元二次方程；(3)根据一元二次方程的根，结合不等号的方向画图；(4)写出不等式的解集．容易出现的错误有：①未将二次项系数化正，对应错标准形式；②解方程出错；③结果未按要求写成集合．13.（不等式选做题）在实数范围内，不等式的解集为．参考答案：略14.已知点关于直线的对称点为，则圆关于直线对称的圆的方程为；圆与圆的公共弦的长度为.参考答案：考点：直线与圆的方程及运用．15.用表示不超过的最大整数，例如，，设函数．(1)__________；（2）若函数的定义域是，，则其值域中元素个数为_________．参考答案：略16.将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为，则方程有实根的概...