河北省邢台市第三中学高一数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，，，则三者的大小关系是（）A．B．C．D．参考答案：A2.已知圆的圆心是，半径长是，则圆的标准方程为（）A.B.C.D.参考答案：A3.数列中，有序实数对（a，b）可以是（）（A）（4,11）（B）（11,4）（C）（D）参考答案：B略4.已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为1的正方形，主视图与左视图是边长为1的正三角形，则其全面积是()A．2B．3C．D．参考答案：B5.设集合,a=5，则有（）A、B、C、D、参考答案：A6.一船以每小时km的速度向东行驶，船在A处看到一灯塔B在北偏东60°，行驶4小时后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15°，这时船与灯塔的距离为（）A.60kmB.kmC.kmD.30km参考答案：A分析：画出示意图，根据题中给出的数据，解三角形可得所求的距离．详解：画出图形如图所示，在中，，由正弦定理得，∴，∴船与灯塔的距离为60km．故选A．点睛：用解三角形的知识解决实际问题时需注意以下几点：（1）实际问题经抽象概括后，已知量与未知量全部集中在一个三角形中，可用正弦定理或余弦定理求解．（2）实际问题经抽象概括后，已知量与未知量涉及两个或两个以上的三角形，这时需作出这些三角形，先解条件足够的三角形，然后逐步求解其他三角形，最后可得所求．7.（5分）已知集合A={正方体}，B={长方体}，C={正四棱柱}，D={直平行六面体}，则（）A．A?B?C?DB．C?A?B?DC．A?C?B?DD．它们之间不都存在包含关系参考答案：C考点：棱柱的结构特征．专题：空间位置关系与距离．分析：根据这六种几何体的特征，可以知道包含元素最多的是直平行六面体，包含元素最少的是正方体，其次是正四棱柱，得到结果．解答：在这4种图形中，包含元素最多的是直平行六面体，其次是长方体，最小的是正方体，其次是正四棱柱，在四个选项中，只有C符合这四个之间的关系，其他的不用再分析，故选C．点评：本题考查四棱柱的结构特征，考查集合之间的包含关系的判断及应用，是一个比较全面的题目．8.函数（且）图象一定过点（）A.(0,1)B.(2,0)C.(1,0)D.(0,2)参考答案：D【分析】令，解得，即可得到函数恒过定点.【详解】根据指数函数的性质，令，解得，即函数恒过定点(0,2).故选：D.【点睛】本题主要考查了指数函数的图象与性质，其中解答中熟记指数函数的图象与性质是解答此类问题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.9.下面选项正确的有（）A.分针每小时旋转2π弧度；B.在△ABC中，若，则；C.在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；D.函数是奇函数.参考答案：BD【分析】依次判断各个选项，根据正负角的概念可知错误；由正弦定理可判断出正确；根据函数图象可判断出错误；由奇函数的定义可判断出正确.【详解】选项：分针为顺时针旋转，每小时应旋转弧度，可知错误；选项：由正弦定理可知，若，则，所以，可知正确；选项：和在同一坐标系中图象如下：通过图象可知和有且仅有个公共点，可知错误；选项：，即定义域关于原点对称又为奇函数，可知正确.本题正确选项：，【点睛】本题考查与函数、三角函数、解三角形有关的命题的辨析，考查学生对于函数奇偶性、角的概念、初等函数图象、正弦定理的掌握情况.10.定义在上的偶函数满足：对任意的，有，则()A．B.C.D.参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数f（x）=在区间[1，4]上的最大值为最小值为．参考答案：，．【考点】函数的最值及其几何意义．【专题】函数思想；分析法；函数的性质及应用．【分析】判断函数f（x）在[1，4]为增函数，即可得到f（x）的最值．【解答】解：函数f（x）==2﹣，即有f（x）在[1，4]上递增，f（1）取得最小值，且为，f（4）取得最大值，且为．故答案为：，．【点评】本题考查函数的最值的求法，注意运用函数的单调性，考查运算能力，属于基础题．12.已知函数，若，则的值为．参考答案：013.已知向量，，若，则.参考答案：314.在点测量到远处有一物体在做匀速直线运动，开始时刻物体位于点，一分钟后，其位置在点，且，再过一分钟...